Métodos Computacionais

Ano
1
Ano lectivo
2022-2023
Código
01020404
Área Científica
Ciências de base
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática Geral.

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares. Promove-se o recurso às tecnologias em sala de aula, designadamente a software especializado (Matlab, Scilab, …), por se entender que estas ferramentas facilitam a compreensão dos vários conceitos.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se com esta unidade curricular fortalecer as bases matemáticas dos alunos com conhecimentos na área dos métodos numéricos, introduzindo ainda os conceitos fundamentais sobre equações diferenciais, numa perspetiva aplicada. Estes conceitos serão fundamentais em disciplinas subsequentes do curso e é essencial garantir que todos os alunos apresentam um nível adequado de conhecimento nesta área. Pretende-se, ainda, desenvolver o espírito crítico e a capacidade interpretação de problemas reais, optando-se por uma abordagem aplicada, já tendo em vista o curso específico em que se insere. Incentiva-se o recurso a ferramentas tecnológicas em sala de aula, designadamente a software de computação simbólica, numérica e gráfica, promovendo a capacidade de aprendizagem e exploração de forma autónoma.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Conceitos introdutórios

  a. Conceito de matriz e operações com matrizes

  b. Representação matricial de sistemas de equações lineares e inversão de matrizes

  c. Métodos de resolução de sistemas

2.Métodos numéricos

   a. Resolução numérica de equações não-Lineares. Métodos de Newton e do ponto fixo.

   b. Sistemas de equações não-lineares.

   c.Interpolação polinomial e “Splines”.

   d. Cálculo numérico de derivadas.

   e. Integração numérica.

3. Introdução às equações diferenciais

  a. Equações diferenciais e suas aplicações

  b. Resolução numérica de equações diferenciais - métodos de Taylor e de Runge Kutta.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 40.0%
Frequência: 60.0%

Bibliografia

[1] Abreu, J.M., Carmo, J.S.A. (2015) - Métodos Numéricos em Engenharia, DEC-FCTUC.

[2] Chapra, S.C. (2017) - Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists. McGraw-Hill, 4th Ed.

[3] Chapra, S.C., Canale, R.P. (2015) - Numerical methods for engineers. McGraw-Hill, 7th Ed.

[4] Young, T, Mohlenkamp, M.J. (2015) - Introduction to Numerical Methods and Matlab Programming for Engineers. Ohio State University.