Geometria Simpléctica

Conhecimentos de Base Recomendados

Teoria das Variedades.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. O ensino da unidade curricular é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais estes são individualmente esclarecidos.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que o estudante adquira conhecimento dos conceitos básicos de Geometria Simplética que lhe permita desenvolver atividade de investigação na área.

Estágio(s)

Não

Programa

Variedades simpléticas; subvariedades lagrangianas, teoremas de Darboux e Weinstein, campos de vetores hamiltonianos; variedades de Poisson; ações de grupos de Lie e aplicação momento; ações simpléticas e hamiltonianas, teorema de Noether, equivariância do momento, órbitas coadjuntas, teorema da convexidade do momento; Redução Simpléctica; redução de Meyer-Marsden-Weinstein, redução orbital.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame (0-100%); Trabalho de investigação (0-100%); Trabalho de síntese (0-100%): 100.0%

Bibliografia

Ana Cannas da Silva, Lectures on Symplectic Geometry, Lecture Notes in Mathematics 1764, Springer, Berlin, 2001.

P. Libermann and C.-M. Marle, Symplectic geometry and analytical mechanics, Mathematics and its Applications 35, D. Reidel Publ., Dordrecht, 1987.