Amostragem e Sondagens

Ano
3
Ano lectivo
2018-2019
Código
01001376
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos de Probabilidades. Conhecimentos básicos de análise matemática. Análise Matemática I e Análise Matemática II. Probabilidades ou Tratamento Estatístico de Dados.

Métodos de Ensino

Exposição de conceitos e métodos baseados em problemas de sondagem aplicados. Acompanhamento computacional na descrição do comportamento dos planos e estimadores. Implementação computacional de planos e estimadores por forma a desenvolver a capacidade crítica perante questões de ordem prática.

Resultados de Aprendizagem

O estudante deverá compreender como caracterizar, construir e implementar um plano de amostragem. Deverá aprender a construir e otimizar estimadores. No estudo de planos de amostragem deverá ganhar a compreensão das limitações e vantagens de cada plano. Deverá também ser capaz de planear e executar um amostragem ou sondagem, construindo os estimadores convenientes. O estudante deverá saber tratar computacionalmente problemas com dados reais ou simulados.

Competências genéricas:

Capacidade de cálculo;

Competência na utilização de ferramentas computacionais;

Conhecimento de resultados matemáticos;

Capacidade de generalização e abstração;

Capacidade de formular e resolver problemas;

Conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais;

Expressões escrita e oral rigorosas e claras;

Capacidade de investigação;

Capacidade de aprendizagem autónoma;

Espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Planos de amostragem, algoritmos de escolha, probabilidades de inclusão.

2. Inferência em amostragem, construção de estimadores não enviesados, comparação de estimadores, estimadores ótimos e estimadores admissíveis.

3. Estimador de Horvitz-Thompson, propriedades, admissibilidade e otimalidade, estimação da variância, não-negatividade.

4. Amostragem aleatória simples, propriedades dos estimadores, caracterizações da amostra, composições de planos e construção de variantes.

5. Amostragem estratificada, propriedades dos estimadores, vantagens da estratificação, otimização dos estratos, estimação dos ganhos de precisão.

6. Amostragem por grupos em um ou dois passos, propriedades dos estimadores, estimação das variâncias.

7. Medidas auxiliares - planos de amostragem ΠPS, algoritmos de Brewer, Lahiri-Midzuno e de Hedayat-Lin, propriedades dos estimadores de Horvitz-Thompson nestes planos.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas – (0 - 40%); Projeto – (20 - 50%); Frequência – (50 - 100%); Exame – (50 - 100%): 100.0%

Bibliografia

HEDAYAT, A.S.; SINHA, B.K. (1991). Design and inference in finite population sampling. Wiley.

 

THOMPSON, S. (2002). Sampling. Wiley.

 

COCHRAN, W. (1977). Sampling techniques. Wiley.

 

LOHR, S. (1999). Sampling: design and analysis. Duxbury Press.