Análise Matemática III
2
2019-2020
01001664
Matemática
Português
Presencial
Semestral
7.5
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Análise Matemática I, Análise Matemática II, Álgebra Linear.
Métodos de Ensino
A exposição será o método de ensino predominante nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas.
Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.
Resultados de Aprendizagem
A disciplina visa dotar os alunos dos conhecimentos básicos do Cálculo Integral e da Teoria das Equações Diferenciais, bem como das ferramentas fundamentais para a sua aplicação à Engenharia.
Estágio(s)
NãoPrograma
I) Cálculo integral em R2 e R3 I: 1) Integral duplo e aplicações I 2) Integral triplo e aplicações I 3) Mudança de variável no integral duplo e triplo (inclui coordenadas polares, cilíndricas e esféricas) I 4) Integral curvilíneo. Teorema de Green. I 5) Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.
II) Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira II 1) Método do polinómio anulador II 2) Método de abaixamento de ordem II 3) Método da variação das constantes arbitrárias
III) Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes
IV) Transformadas de Laplace (inclui aplicação à resolução de equações e sistemas de equações diferenciais)
Transformadas de Fourier.
Docente(s) responsável(eis)
Ana Margarida Mascarenhas de Melo
Métodos de Avaliação
Avaliação continua
2 frequências: 100.0%
Avaliação final
Exame: 100.0%
Bibliografia
1) Ana Breda e Joana Nunes da Costa, Cálculo com Funções de Várias Varáveis, McGraw-Hill, 1996.
2) James Stewart, Cálculo II, 5ª ed., Pioneira, Thomson Learning, São Paulo, 2006.
3) Denis Zill, A first course in differential equations, Thomson Learning.