Análise e previsão de séries temporais

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra linear, probabilidades e estatística, aprendizagem computacional.

Métodos de Ensino

O processo de ensino/aprendizagem observa uma abordagem de aprendizagem colaborativa, que se baseia na apresentação, análise e discussão e conceitos e técnicas em aulas teórico e práticas.
Aulas teórico-práticas: Exposição dos conceitos, princípios e técnicas fundamentais no âmbito da análise de séries temporais e de previsão. Exemplos que concretizem o interesse prático da matéria e exemplifiquem a sua aplicação a situações reais
Aulas práticas: Propostas de problemas práticos relacionados com os assuntos leccionados nas aulas teóricas, a sua análise e respectiva implementação.

Resultados de Aprendizagem

Esta UC introduz os conceitos fundamentais relativos à teoria, ao projecto e à implementação de métodos de análse de séries temporais, tendo principalmente em vista tarefas de previsão, com aplicação a vários domínios. O curso abrange técnicas lineares e não lineares de análise de séries temporais, assim como metodologias para a construção de modelos preditivos, de forma a permitir realizar inferências com aplicação em sistemas de prognóstico e de suporte à decisão.
Este curso permitirá aos alunos compreender, identificar, seleccionar e implementar métodos de análise de séries temporais e de previsão adequados aos problemas concretos a resolver. A unidade curricular contribui para a aquisição das seguintes competências: 1. Instrumentais: capacidade de análise e de síntese em problemas complexos; competência de resolução de problemas concretos no âmbito da previsão de séries temporais. 2. Pessoais: trabalho em grupo; raciocínio critico; 3. Sistémicas: auto-aprendizagem; investigação.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Conceitos introdutórios

2. Processos estocásticos
- Estatísticas de 1ª e 2ª ordem
- Estacionaridade no sentido lato e restrito
- Ergodicidade

3. Técnicas de descrição básicas
- Componentes de uma série
- Modelos de decomposição
- Extração da tendência e da sazonalidade
- Estacionarização implicita por diferenciação
- Auto-correlação e correlograma
- Avaliação da estacionaridade

4. Modelos lineares para dados estacionários
- Moving Average (MA)
- AutoRegressive (AR)
- AutoRegressive Moving Average (ARMA)

5. Modelos lineares para dados não-estacionários
- AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA)
- Autoregressive Fractional Integrated Moving Average (ARFIMA)
- Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average (SARIMA)

6. Modelos de volatilidade
- Autoregressive Conditional Heteroskedastic (ARCH)
- Generalized ARCH (GARCH)

7. Modelos multivariados clássicos
- Equação única
- Multiplas equações (vector)

8. Modelos não-lineares
- Clássicos
- Aprendizagem computacional

Docente(s) responsável(eis)

César Alexandre Domingues Teixeira

Métodos de Avaliação

Avaliação
Projecto: 40.0%
Exame: 60.0%

Bibliografia

Bib. principal
- Jones, P. and Smith, P. (2017). Stochastic Processes: An Introduction, Third Edition. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science. CRC Press.
- Chatfield, C. and Xing, H. (2019). The Analysis of Time Series: An Introduction with R. Chapman and Hall/CRC Texts in Statistical Science Series. CRC Press, Taylor & Francis Group.
- Lazzeri, F. (2020). Machine learning for time series forecasting with Python. John Wiley & Sons.

Bib. secundária:
- De Gooijer, J. G. et al. (2017). Elements of nonlinear time series analysis and forecasting, volume 37. Springer.
- Mills, T. C. (2019). Applied time series analysis: A practical guide to modeling and forecasting. Academic press. Practical time series analysis: Prediction with statistics and machine learning. O’Reilly Media.
- Linear models and time-series analysis: regression, ANOVA, ARMA and GARCH. John Wiley & Sons.
- Tsay, R. S. and Chen, R. (2018). Nonlinear time series analysis, volume 891. John Wiley & Sons.