Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I

Métodos de Ensino

O ensino inclui sessões teóricas e práticas. As primeiras são de natureza expositiva acompanhada pela apresentação de exemplos para motivar e concretizar as noções expostas. Nas segundas são propostos exercícios que permitem aplicar os conhecimentos adquiridos, devendo o aluno participar na resolução dos mesmos.
Para desenvolver a capacidade crítica e de interpretação de resultados, poderão ser sugeridos pequenos projectos envolvendo trabalho de campo, desenvolvimento de modelos estatísticos e meios computacionais.

Resultados de Aprendizagem

Introduzir conhecimentos básicos em modelação de comportamentos padrão de fenómenos aleatórios em contextos de Engenharia ou Ciência, contribuindo para uma formação capaz de descrever, analisar e interpretar situações reais através de modelos matemáticos não deterministas. A correcta utilização de métodos estatísticos, bem como a interpretação rigorosa dos resultados necessitam de uma formação teórica de base, para a qual esta disciplina contribui. 

Preparar os alunos para a aplicação de métodos e conceitos a situações reais que envolvam a estimação de parâmetros de um modelo, testar a sua adequação e obter explicações que permitam interpretar, prever e decidir sobre os fenómenos em estudo.

Esta UC desenvolve as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, resolução de problemas e capacidade de decisão. A nível pessoal: raciocínio crítico, trabalho em equipas interdisciplinares, aprendizagem autónoma, adaptabilidade a novas situações e aplicação dos conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Probabilidades: Experiência aleatória, espaço dos resultados, acontecimentos. Definição de Probabilidade segundo Kolmogorov e suas consequências. Probabilidade condicionada. Independência de acontecimentos.

Variáveis Aleatórias e Distribuições: Variáveis aleatórias reais discretas e contínuas. Momentos simples e centrados. Parâmetros de ordem. Modelos probabilistas, discretos e contínuos mais usuais. Teorema do limite central e aplicações.

Estimação Paramétrica: Introdução à estatística inferencial. Revisão de estatística descritiva. Estimação pontual: estimadores, propriedades da média e da variância empíricas, métodos de estimação pontual. Estimação intervalar: intervalos de confiança, método da variável fulcral, aplicações.

Testes de Hipóteses: Generalidades. Testes paramétricos. Aplicações. Testes de ajustamento do Qui-quadrado.

Modelo de Regressão Linear Simples: Construção e validação do modelo. Intervalo de confiança e testes para os parâmetros do modelo. Previsão.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Emília de Mesquita Nogueira

Métodos de Avaliação

Avaliação
Há 2 modalidades de avaliação: contínua e por exame final. A primeira envolve a resolução de problemas ou a realização de um projecto (com pesos entre 0 e 40%), a realização de testes (com peso total entre 0 e 30%) ou de frequências (com peso entre 50 e 100%). A segunda pressupõe a realização de uma prova escrita (com peso entre 50 e 100%): 100.0%

Bibliografia

• Gonçalves, E., E. Nogueira, A.C. Rosa (2011) - Noções de Probabilidades e Estatística, 183 p. Departamento de Matemática, FCTUC.

• Murteira, B., C. S. Ribeiro, J. A. Silva, C. Pimenta (2010) - Introdução à Estatística, 3ª ed., Escolar Editora, Lisboa.

• Andrews, L.C., R.L. Phillips (2003) – Mathematical Techniques for engineers and scientists, Spie Press, Washington.

• Devore, J.L. (2011) - Probability and statistics for engineering and the sciences, 8ª ed., Brooks/Cole.

• Guimarães, R., Sarsfield Cabral, J. (2007) - Estatística, 2ª ed., McGraw-Hill, Lisboa.

• Maroco, J. (2007) - Estatística com utilização do SPSS, 3ª ed., Edições Sílabo.

• Montgomery, D.C., G.C. Runger (2007) - Applied Statistics and Probability for Engineers, 4ª ed., 2007, Wiley.

• Moore, D., McCabe, G.(2011) -  Introduction to the practice of statistics,  7ª ed., Freeman, New York.