Estruturas Discretas

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do ensino secundário Português.     

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos serão predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob orientação do professor.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções.

Sempre que possível complementar-se-á a teoria com a exploração e experimentação computacional dos conceitos. 

Resultados de Aprendizagem

Um curso de matemática discreta tem vários objetivos. Os estudantes deverão aprender um conjunto de factos matemáticos e como aplicá-los; mas, mais importante, deverão aprender a pensar matematicamente. Para tal, é realçado o raciocínio matemático e as diferentes formas de abordar e resolver problemas.

Serão abordados temas desde a lógica à álgebra, passando pela teoria das probabilidades e dos grafos, através de uma articulação entre a teoria e a prática: sempre que possível tentar-se-á complementar a teoria com a exploração e experimentação computacional dos conceitos.

Esta unidade permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas. A nível pessoal e sistémico, permite desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico. A transformação dos conceitos em instrumentos práticos de trabalho, é um objetivo que será atingido encorajando o trabalho pessoal.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Fundamentos

1.1. Como raciocinamos? Lógica proposicional.

1.2. Raciocínio matemático, indução e recursão.

1.3. Algoritmos e complexidade.

2. Teoria dos Grafos

2.1. Grafos.

2.2. Árvores.

3. Os inteiros. Criptografia.

4. Contagem

4.1. Técnicas básicas e probabilidade discreta.

4.2. Técnicas avançadas.

Docente(s) responsável(eis)

Ivan Yudin

Métodos de Avaliação

Avaliação continua
Mini Testes: 10.0%
Frequência: 90.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

Jorge Picado, Estruturas Discretas: textos de apoio, DMUC, 2008.

Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, MacGraw-Hill, 5a Edição, 2002.

James Hein, Discrete Structures, Logic and Computability, Portland State University, 2002.

Jon Barwise e John Etchemendy, Language, Proof and Logic, CSLI Publications, 1999.

Carlos André e Fernando Ferreira, Matemática Finita, Universidade Aberta, 2000.