Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

NA

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino serão predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob orientação do professor.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir.

Ao longo do semestre será disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, solucionar sistemas de equações lineares; efectuar operações algébricas com matrizes, compreender e relacionar conceitos e resultados fundamentais de espaços vectoriais, determinar projecções ortogonais e compreender a sua importância no contexto da optimização matemática, compreender e manusear os conceitos de valor próprio e a decomposição espectral de uma matriz. Pretende-se ainda que adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações. Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico, bem como aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Matrizes.

Resolução de sistemas de equações lineares - Método de eliminação de Gauss.

Inversão de matrizes.

Determinantes.

$\bkR^n$ e seus subespaços: independência linear; base e dimensão; transformações lineares; produto interno; método dos mínimos quadrados.

Diagonalização de matrizes. Aplicação à resolução de sistemas de equações diferenciais lineares.

Docente(s) responsável(eis)

Sandra Filipa Morais de Figueiredo Marques Pinto

Métodos de Avaliação

Avaliação continua
Mini Testes: 50.0%
Resolução de problemas: 50.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

•    Ana Paula Santana e João Filipe Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010.
•    Gilbert Strang, Linear Algebra and Its Applications, Harcourth Brace Jovanovich, 3rd ed, 1988