Álgebra Linear e Geometria Analítica

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do ensino secundário Português.

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino serão predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob orientação do professor.

Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir.

Ao longo do semestre será disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Solucionar sistemas de equações lineares; efetuar operações algébricas com matrizes, compreender e relacionar conceitos e resultados fundamentais de espaços vetoriais, determinar projeções ortogonais e compreender a sua importância no contexto da otimização matemática, compreender e manusear os conceitos de valor próprio e a decomposição espectral de uma matriz. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Esta unidade curricular permite desenvolver as seguintes competências instrumentais: análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e capacidade de cálculo. A nível pessoal permite também desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma e espírito crítico, bem como aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

Matrizes.

Resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss.

Inversão de matrizes.

Determinantes.

Rⁿ e seus subespaços: independência linear; base e dimensão; transformações lineares; produto interno; método dos mínimos quadrados.

Diagonalização de matrizes: aplicações.

Docente(s) responsável(eis)

Alfredo Manuel Gouveia da Costa

Métodos de Avaliação

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Avaliação Contínua
Frequência: 100.0%

Bibliografia

 

• Ana Paula Santana e João Filipe Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010. Edição revista: 2022.
• Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 6th Edition, Wellesley-Cambridge Press, 2023.
• David Lay, Judi McDonald, Steven Lay, Linear Algebra and Its Applications, 6th Edition, Global edition, 2021.
• Chris Rorres, Howard Anton. Elementary Linear Algebra: Applications Version, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 12ª ed., 2019.
• Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1989.