Análise Matemática I
1
2024-2025
01000010
Matemática
Português
Presencial
Semestral
6.0
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Programa de Matemática A do ensino secundário Português.
Métodos de Ensino
As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino serão predominantemente expositivos nas componentes teóricas das aulas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre será disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.
Resultados de Aprendizagem
O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:
i) calcular limites de funções para além dos estudados no secundário;
ii) calcular derivadas e primitivas de funções elementares;
iii) usar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular áreas de figuras, volumes de sólidos e comprimentos de curvas;
iv) resolver uma equação diferencial de variáveis separáveis;
v) resolver uma equação diferencial linear de primeira ordem.
Estágio(s)
NãoPrograma
I. Funções reais de variável real
I.1 Funções elementares
I.2 Limites e continuidade
I.3 Diferenciabilidade e aplicações
II. Integração
II.1 Primitivas
II.2 Integral definido e aplicações
II.3 Integrais impróprios
III. Equações diferenciais ordinárias
III.1 Equações de variáveis separáveis
III.2 Equações diferenciais lineares de primeira ordem.
Docente(s) responsável(eis)
Gonçalo Nuno Travassos Borges Alves Pena
Métodos de Avaliação
Avaliação continua
2 ou mais frequências : 100.0%
Avaliação final
Exame: 100.0%
Bibliografia
[1] James Stewart: Cálculo, Volume I, Cengage Learning (tradução da 8ª edição norte-americana) 2017
[2] J. Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, 11ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 7a. Edição, (2014).
[3] J. Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, (2005).
[4] Carlos Sarrico, Análise Matemática, Leitura e exercícios, 6ª edição, Colecção Trajectos Ciência n. 4, Gradiva, (2005).
[5] Zill, D. G., Equações Diferenciais com aplicações em modelagem, Thomson, S. Paulo. (2003)