Análise Matemática I

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do ensino secundário Português.     

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino serão predominantemente expositivos nas  componentes teóricas das aulas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre será disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:

i)   calcular limites de funções para além dos estudados no secundário;

ii)  calcular derivadas e primitivas de funções elementares;

iii) usar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular áreas de figuras, volumes de sólidos e comprimentos de curvas;

iv) resolver uma equação diferencial de variáveis separáveis;

v)  resolver uma equação diferencial linear de primeira ordem.   

Estágio(s)

Não

Programa

I.   Funções reais de variável real

I.1 Funções elementares

I.2 Limites e continuidade

I.3 Diferenciabilidade e aplicações

 

II.   Integração

II.1 Primitivas

II.2 Integral definido e aplicações

II.3 Integrais impróprios

 

III.   Equações diferenciais ordinárias 

III.1 Equações de variáveis separáveis

III.2 Equações diferenciais lineares de primeira ordem.

Docente(s) responsável(eis)

Edgard Almeida Pimentel

Métodos de Avaliação

Avaliação continua
2 ou mais frequências : 100.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

[1] James Stewart: Cálculo, Volume I, Cengage Learning (tradução da 8ª edição norte-americana) 2017  

[2] J. Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, 11ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 7a. Edição, (2014).

[3] J. Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada,  McGraw-Hill, (2005).

[4] Carlos Sarrico, Análise Matemática, Leitura e exercícios, 6ª edição, Colecção Trajectos Ciência n. 4, Gradiva, (2005).

[5] Zill, D. G., Equações Diferenciais com aplicações em modelagem, Thomson, S. Paulo. (2003)