Análise Matemática I

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do ensino secundário Português.     

Métodos de Ensino

As aulas são de tipo teórico-prático. Os métodos de ensino serão predominantemente expositivos nas  componentes teóricas das aulas. Nas componentes práticas serão resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição far-se-á prevalecer uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstração progressiva das noções a introduzir. Ao longo do semestre será disponibilizado apoio tutorial à resolução das tarefas propostas.

Resultados de Aprendizagem

O estudante aprovado nesta unidade curricular deverá ser capaz de:

i)   calcular limites de funções para além dos estudados no secundário;

ii)  calcular derivadas e primitivas de funções elementares;

iii) usar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular áreas de figuras, volumes de sólidos e comprimentos de curvas;

iv) resolver uma equação diferencial de variáveis separáveis;

v)  resolver uma equação diferencial linear de primeira ordem.   

Estágio(s)

Não

Programa

I.   Funções reais de variável real

I.1 Funções elementares

I.2 Limites e continuidade

I.3 Diferenciabilidade e aplicações

 

II.   Integração

II.1 Primitivas

II.2 Integral definido e aplicações

II.3 Integrais impróprios

 

III.   Equações diferenciais ordinárias 

III.1 Equações de variáveis separáveis

III.2 Equações diferenciais lineares de primeira ordem.

Docente(s) responsável(eis)

Jorge Manuel Sentieiro Neves

Métodos de Avaliação

Avaliação continua
2 ou mais frequências : 100.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

[1] James Stewart: Cálculo, Volume I, Cengage Learning (tradução da 8ª edição norte-americana) 2017  

[2] J. Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, 11ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 7a. Edição, (2014).

[3] J. Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada,  McGraw-Hill, (2005).

[4] Carlos Sarrico, Análise Matemática, Leitura e exercícios, 6ª edição, Colecção Trajectos Ciência n. 4, Gradiva, (2005).

[5] Zill, D. G., Equações Diferenciais com aplicações em modelagem, Thomson, S. Paulo. (2003)