Álgebra Linear Computacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Matemática para Economia e Gestão I e II

Métodos de Ensino

Na primeira parte desta unidade curricular, onde as noções básicas de Álgebra Linear serão consolidadas, o método de ensino altenará entre a exposição teórica e a resolução de exercícios. Na segunda parte desta unidade curricular, será dado destaque ao desenvolvimento de capacidades computacionais onde os estudantes terão oportunidade de resolver problemas de Álgebra Linear aplicados a Economia e Gestão usando python.

Resultados de Aprendizagem

Esta unidade curricular pretende complementar os fundamentos básicos da Álgebra Linear e contribuir para uma formação em métodos computacionais no âmbito de problemas que envolvem Álgebra Linear, com aplicações nas diversas áreas da Economia e da Gestão. Especificamente, espera-se que o/a estudante consolide os conceitos de vetor e matriz, os métodos de resolução de sistemas de equações lineares e o cálculo de determinantes e apreenda os conceitos de valor e vetor próprio. Além disso, espera-se que o/a estudante saiba descrever métodos para resolver problemas de Álgebra Linear, escolher um método para resolver um determinado problema, implementar algoritmos numéricos e interpretar os resultados de um cálculo a partir dos conhecimentos teóricos. Espera-se ainda que o/a estudante adquira os conhecimentos básicos de programação em python por forma a realizar testes computacionais.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Tópicos de álgebra linear

2. Factorização de matrizes e métodos diretos para sistemas lineares

3. Métodos iterativos para sistemas lineares

4. Métodos para o cálculo de valores próprios e aplicações

5. Problemas de mínimos quadrados

Docente(s) responsável(eis)

Humberto José da Silva Pereira Rocha

Métodos de Avaliação

Avaliação
Periódica ou por exame, a definir na ficha por edição: 100.0%

Bibliografia

T. P. LIMA, Lições de álgebra linear, 2ª ed., Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014.

 

G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix Computations, 4^th ed., John Hopkins University Press, 2013.

 

J.W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

J.J. Dongarra, I.S. Du, D.C Sorensen, and H.A Van der Vorst, Numerical Linear Algebra for High-Performance Computers, SIAM, 1998.

 

R. Johansson, Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib, 2nd ed., Apress, 2019.