Matemática para Economia e Gestão II

Conhecimentos de Base Recomendados

NA

Métodos de Ensino

As aulas incluirão uma parte de exposição teórica ilustrada através de exemplos (utilizando slides e programas com funcionalidades algébricas e gráficas), bem como uma parte prática, na qual se realizarão exercícios e problemas. A articulação entre teoria e prática é potenciada através deste tipo de aulas, podendo ser complementada através da realização pontual de questionários conceptuais teóricos. Adicionalmente, será incentivada a capacidade de desenvolver trabalho autónomo, através de planos de trabalho semanais, com um adequado acompanhamento tutorial prestado nas sessões de atendimento.

Resultados de Aprendizagem

Esta unidade curricular pretende apresentar os fundamentos básicos da Álgebra Linear e do Cálculo Diferencial de funções de várias variáveis usualmente aplicados nas diversas áreas da Economia e da Gestão. Especificamente, no que se refere à Álgebra Linear, espera-se que o estudante conheça e compreenda os conceitos de vetor e matriz e os rudimentos de álgebra matricial, os métodos de resolução de sistemas de equações lineares, destacando a eliminação de Gauss, o conceito de determinante, suas propriedades e aplicações, o conceito de forma quadrática e a sua classificação. No que se refere ao Cálculo, espera-se que o/a estudante conheça e compreenda os principais conceitos relativos às funções reais de várias variáveis reais, bem como os relativos ao integral duplo. Espera-se ainda que o estudante demonstre dominar tais conceitos, ao utilizar técnicas que decorrem destes e das suas propriedades em exercícios e problemas, com particular ênfase nas aplicações à Economia e à Gestão.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Álgebra linear

1.1. Vetores e matrizes

1.2 Sistemas de equações lineares

1.3 Determinantes

1.4 Formas quadráticas

2. Cálculo

2.1 Cálculo diferencial de funções de várias variáveis

2.1.1 Definição, domínios, representação gráfica. Noções topológicas em Rn.

2.1.2 Derivadas parciais, vetor gradiente e matriz hessiana. Interpretações.

2.1.3 Diferenciabilidade, plano tangente e aproximação linear de funções, derivada direcional.

2.1.4 Funções homogéneas.

2.1.5 Regra da cadeia e funções implícitas.

2.1.6 Polinómio de Taylor quadrático

2.1.7 Otimização livre e otimização com restrições.

2.2 Integrais duplos

2.2.1 Definição, cálculo e interpretação.

2.2.2 Inversão da ordem de integração.

2.2.3 Mudança de variável no integral duplo.

Docente(s) responsável(eis)

Ana Margarida Machado Monteiro

Métodos de Avaliação

Avaliação
Periódica ou por exame, a definir na ficha por edição: 100.0%

Bibliografia

BINMORE, Ken; DAVIES, Joan: Calculus: concepts and methods. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H.: Cálculo. Vols. 1 e 2, 8ª ed.. São Paulo: McGraw-Hill Interamericana do Brasil, 2006.

LIMA, T. P.: Lições de álgebra linear, 2ª ed., Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014.

LIMA, Teresa Pedroso de; MARQUES, Jorge: Lições de Matemática II. Coimbra: Imprensa da Universidade de Coimbra, 2017.

SARAIVA, Maria dos Anjos Fonseca ; SILVA, Maria Aldina Carvalho: Cálculo diferencial em Rn : resumo da teoria, exercícios resolvidos, exercícios para resolver. 2ª ed., reimp.. Coimbra : Livraria Almedina, 2000

SARAIVA, Paulo: Cálculo I: apontamentos teóricos e folhas práticas. Coimbra: FEUC, 2022.

SARAIVA, Paulo: Cálculo II: apontamentos teóricos e folhas práticas. Coimbra: FEUC, 2022.

SYDSAETER, Knut; HAMMOND, Peter J.: Essential mathematics for economic analysis. Harlow: Pearson Education, 3rd ed., 2008.