Matemática Geral

Conhecimentos de Base Recomendados

Programa de Matemática A do Ensino Secundário Português.   

Métodos de Ensino

_{As aulas são de tipo teórico e teórico-prático. Os métodos de ensino são predominantemente expositivos nas componentes teóricas. Nas componentes práticas são resolvidos problemas sob a orientação do professor. Na exposição prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando um papel central à visualização e à análise de situações particulares. Promove-se o recurso às tecnologias em sala de aula, designadamente a softwares de computação simbólica e gráfica, por se entender que estas ferramentas facilitam a compreensão dos vários conceitos.}

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se com esta unidade curricular fortalecer as bases matemáticas dos alunos, designadamente no conhecimento e tratamento de funções de 1 e 2 variáveis, no cálculo diferencial e integral. Estes conceitos serão fundamentais em disciplinas subsequentes do curso e é essencial garantir que todos os alunos apresentem um nível adequado de conhecimento nesta área. Pretende-se, ainda, desenvolver o espírito crítico e a capacidade de interpretação de problemas reais, optando-se por uma abordagem aplicada, já tendo em vista o curso específico em que se insere. Incentiva-se o recurso a ferramentas tecnológicas em sala de aula, designadamente a software de computação simbólica e gráfica, promovendo a capacidade de aprendizagem e exploração de forma autónoma.

Estágio(s)

Não

Programa

I. Funções reais de variável real

I.1 Funções trigonométricas e suas inversas

I.2 Função exponencial e logaritmo

I.3 Limites e continuidade de funções reais de variável real

I.4 Funções de 2 variáveis

I.4 Aplicações a problemas práticos

II Cálculo diferencial

II.1 Primeira derivada de uma função e derivadas de ordens mais elevadas

II.2 Derivadas de funções de duas variáveis - derivação parcial, regras de derivação e derivadas direcionais

II.3 Aplicações a problemas de máximos e mínimos e otimização

III Cálculo integral

III.1 Primitiva de uma função

III.2 Integral definido e integrais impróprios

III.3 Integral duplo

III.4 Aplicações a problemas práticos de cálculo de comprimento de curvas, áreas e volumes.

Docente(s) responsável(eis)

Stéphane Louis Clain

Métodos de Avaliação

Avaliação
2 frequências: 100.0%

Bibliografia

[1] James Stewart: Cálculo, Volumes I e II., Cengage Learning, (tradução da 8ª edição norte-americana) 2017.

[2] Jaime Carvalho e Silva: Princípos de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa (1994).

[3] Earl W. Swokowski, Cálculo com geometria analítica Vol I e Vol II, Makron Books (1995).

[4] Ana d'Azevedo Breda, Joana Nunes da Costa: Cálculo com funções de várias variáveis. McGraw-Hill, Lisboa (1996).