Técnicas Computacionais de Deteção, Estimação e Identificação

Conhecimentos de Base Recomendados

Algébra, Cálculo, Probabilidades e Estátistica, Programação de Computadores (C e Matlab)

Métodos de Ensino

1. Exposição e discussão teórica (~25% do tempo):

a. 1h de preparação - leitura prévia da bibliografia selecionada;

b. 2 a 3h de estudo posterior para consolidação.

2. Aulas laboratoriais (~75% do tempo)

a. 2 a 3h de estudo posterior para consilidação

b. Acompanhamento dos trabalhos finais.

A avaliação consiste na elaboração e apresentação de um projeto relacionado com um tema individual a acordar com o docente. Espera-se do trabalho (a apresentar em formato publicável) a análise de um conjunto de dados para aplicação direta de uma ou mais técnicas de estimação, deteção e/ou identificação.

Resultados de Aprendizagem

Nesta cadeira vamos estudar métodos para estimação, deteção e identificação. É um curso de âmbito geral com aplicação em todos os domínios de engenharia e ciências computacionais em que seja necessário fazer inferência a partir de dados. Na primeira parte da cadeira vamos estudar técnicas de estimação de parâmetros através da minimização determinística de funções objetivo. Na segunda parte teremos uma introdução a métodos de estimação estocástica e métodos não-paramétricos. Na terceira parte, serão abordados os fundamentos de métodos recentes e modernos envolvendo aprendizagem máquina.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Estimação Paramétrica

a. Problemas diretos e inversos

b. Modelo matemáticos

c. Problemas inversos lineares e não lineares

2. Regressão linear

a. Solução de mínimos quadráticos (MQ)

b. Solução de máxima verosimilhança

c. Propagação de incerteza

3. Estimação robusta

a. Polarização estatística e normalização

b. Estatistica do erro desconhecida.

c. Bootstrap e Monte-Carlo

d. Outliers, RANSAC e LMedS

e. Estimadores robustos tipo M

4. Métodos de Sub-espaço e MQ totais

a. Valores singulares

b. Componentes princiapais

c. Pseudo-inversa Moore-Penrose

d. Inversa generalizada

e. Condicionamento e valores singulares truncados

f. Regularização

g. MQ totais e generalizados

5. Estimação não-linear

a. Funções convexas e extremos locais

b. Minimos locais e globais. Técnicas de "annealing" e questões de convergência

c. Optimização com e sem restições

6. Métodos de Estimação Estocástica

7. Métodos Não Paramétricos

8. Fundamentos de estimação, deteção e identidicação usando aprendizagem máquina

Docente(s) responsável(eis)

Nuno Miguel Mendonça da Silva Gonçalves

Métodos de Avaliação

Avaliação
Projecto: 100.0%

Bibliografia

1. Numerical Recipes in C++, W. Press, S. Teukolsky, W. Vetterling and B. Flannery. 3rd ed. (2007), Cambridge University Press.

2. Parameter Estimation and Inverse Problems (2nd edition), R. Aster, B. Borchers and C. Thurber. Academic Press, Jan 2012.

3. Convex Optimization, S. Boyd and L. Vandeberghe. Cambridge University Press (Mar 2004). [Optimização Convexa]

4. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, J. Dennis and R. Schnabel. SIAM Classics in Applied Mathmatics (1996).  [Optimização não linear]

5.  Pattern Classification. R. Duda, P. Hart and D. Stork. Wiley-Interscience; 2nd ed. (Nov 2000) . [Estimação não paramétrica]

6. Practical Methods of Optimization. R. Fletcher. Wiley (May 2000). [Optimização Não Linear]

7. Probability, Random Variables and Sthocastic Processes, A. Papoulis and S. Pillai. McGrawHill (4th ed. 2002). [Probabilidades e Estatística]

8. Robust Estimation and Testing. R. Staudte and S. Sheather. John Wiley & Sons (1990).