Dinâmica Estrutural

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática, Análise Numérica, Mecânica dos Meios Contínuos, Resistência dos Materiais e Análise de Estruturas (ao nível de um curso de mestrado).

Métodos de Ensino

A tradicional aula “no quadro” é usada (1) para a motivação e exposição detalhada das ideias fundamentais, conceitos e métodos e (2) para a aplicação e ilustração da teoria, através da resolução completa de exemplos selecionados. O aluno é depois confrontado com um conjunto sistematicamente organizado de problemas, que deve resolver sob a supervisão do professor; pretende-se (1) sugerir-lhe linhas de pensamento disciplinado para lidar com problemas mais complexos e (2) promover a sua autonomia.

Resultados de Aprendizagem

No final desta unidade curricular, os estudantes serão capazes de:

A) Calcular as propriedades e a resposta dinâmicas de sistemas lineares discretos ou semi-discretizados (incluindo a seleção de algoritmos apropriados) e avaliar criticamente os resultados.

B) Estabelecer modelos matemáticos e numéricos para sistemas lineares contínuos (sólidos e estruturas), com um conhecimento aprofundado das hipóteses que lhes estão subjacentes e das suas limitações.

C) Compreender os rudimentos da dinâmica estocástica e a caracterização das ações sísmicas nas normas e regulamentos actuais.

Estágio(s)

Não

Programa

Dinâmica determinística

1. Sistemas lineares discretos

1.1 Sistemas com 1 grau de liberdade

1.1.1 Vibração livre

1.1.2 Vibração forçada

1.1.3 Integração numérica da equação do movimento

1.2 Sistemas com n graus de liberdade

1.2.1 Vibração livre não amortecida e o problema algébrico de valores próprios generalizado

1.2.2 Amortecimento modal e sobreposição modal

1.2.3 Integração numérica directa da equação do movimento

2. Sistemas lineares contínuos

2.1 Elastodinâmica

2.1.1 As equações de campo fundamentais. Condições iniciais e de fronteira

2.1.2 Princípios variacionais

2.1.3 Propagação de ondas

2.1.4 Vibração livre

2.2 Dinâmica das estruturas

2.2.1 Vigas (modelos de Rayleigh e Timoshenko)

2.2.2 Lajes (modelos de Kirchhoff e Mindlin)

2.3 Modelos de amortecimento

2.4 Semi-discretização pelo método dos elementos finitos

Dinâmica estocástica

3. Processos estocásticos estacionários

4. Relações excitação-resposta para sistemas lineares discretos

5. Estatística de processos de banda estreita

Docente(s) responsável(eis)

Anísio Alberto Martinho de Andrade

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 50.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

Argyris J.H., Mlejnek H.P. (1991), Dynamics of Structures, North-Holland

Bathe K.J. (2014), Finite Element Procedures (2nd ed.), author’s edition

Chopra A.K. (2020), Dynamics of Structures – Theory and Applications to Earthquake Engineering (5th ed.), Pearson

Cunha A. (1990), Dinâmica Estrutural Estocástica – Aplicações à Engenharia Sísmica, Tese, Universidade do Porto

Géradin M., Rixen D.J. (2015), Mechanical Vibrations – Theory and Application to Structural Dynamics (3rd ed.), Wiley

Gmür T. (1997), Dynamique des Structures – Analyse Modale Numérique, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes

Gurtin M.E. (1984). The linear theory of elasticity. Mechanics of Solids II, C. Truesdell (ed.), Springer, 1-295

Hughes T.J.R. (1987), The Finite Element Method – Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall

Newland D.E. (1993), An Introduction to Random Vibrations, Spectral and Wavelet Analysis (3rd ed.), Longman

Wood W.L. (1990), Practical Time-Stepping Schemes, OUP