Modelação Computacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Computadores e Programação; Álgebra Linear e Geometria Analítica; Análise Matemática III.

Métodos de Ensino

O ensino é distribuído por aulas teóricas (T) e práticas (PL).
As T visam a explanação dos métodos numéricos e estimulam a compreensão e integração dos conhecimentos.
As PL são práticas computacionais e o software utilizado é o MatLab. As PL permitem a implementação e aplicação prática dos métodos estudados, um reforço do ensino teórico, e promovem o trabalho e a discussão em grupo, bem como estimulam o trabalho autónomo.

Resultados de Aprendizagem

- Adquirir os conhecimentos básico de métodos numéricos e computacionais e a sua aplicação a sistemas relativos à Engenharia Física.
- Aplicar estes conhecimentos na resolução, por meios computacionais, de problemas na área da Engenharia Física.
- Reconhecer a importância dos métodos computacionais na resolução de problemas complexos em áreas associadas à Engenharia Física.
- Processar e relacionar as questões colocadas com os conhecimentos anteriores.

Competência em gestão da informação
Competência em raciocínio crítico
Preocupação com a qualidade
Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos
Competência para resolver problemas.

Estágio(s)

Não

Programa

Bases de análise numérica:
- Zeros e extremos de uma função de uma variável: métodos da bissecção, secante e Newton-Raphson.
- Diferenciação numérica: regras de 2, 3 e 5 pontos e método de Richardson.
- Integração numérica: regras do trapézio, Simpson, Romberg.
- Sistemas lineares de equações: eliminação de Gauss-Jordan, factorização LU.

Métodos importantes na modelação de sistemas biológicos:
- Resolução de equações diferenciais ordinárias: métodos de Euler, Euler-Cramer, Runge-Kutta e preditor-corrector.
- Resolução numérica de equações de derivadas parciais (elíticas, hiperbólicas e parabólicas).
- Método de Monte Carlo: integração, Gillespie.

Docente(s) responsável(eis)

José Lopes Pinto da Cunha

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação continua
Frequência: 100.0%

Bibliografia

- C. Moler, Numerical Computing with MATLAB, SIAM (2008).

- Alfio Quarteroni e Fausto Saleri, Cálculo Científico com MATLAB e Octave, Springer, 2007.

- Jaan Kiusalaas, Numerical Methods in Engineering with Python, Cambridge University Press (2010).

- Morten Hjorth-Jensen, Computational Physics, University of Oslo (2010).

- Tao Pang, An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press
(2006).

- William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 3rd Edition (2007).