Mecânica das Estruturas

Conhecimentos de Base Recomendados

Para frequentar esta cadeira, os estudantes devem possuir os conhecimentos de Elasticidade e Plasticidade, Resistência de Materiais.

Métodos de Ensino

Cada aula teórica será dividida em duas partes: numa primeira parte (30 mn) serão tiradas dúvidas sobre a matéria que foi apresentada na aula anterior e que os alunos devem ter estudado em casa; seguidamente será apresentada a matéria que deve ser estudada para a aula seguinte (1:30 hora). Nas aulas teórico-práticas a primeira parte (30 mn) será utilizada para esclarecimento de dúvidas e, seguidamente, será resolvido um ou mais problemas ilustrativos da matéria e será distribuído um ou mais problemas para serem resolvidos em casa. 

Resultados de Aprendizagem

A Disciplina pretende apresentar-se como fator de união entre a aprendizagem de conhecimentos de base e a sua aplicação na resolução de problemas reais. Assim, deve demonstrar a necessidade de modelar a realidade em termos matemáticos, de introduzir hipóteses simplificadoras e de utilizar formulações alternativas. No final, os alunos devem estar habilitados a: 1) Aplicação dos métodos energéticos ao cálculo de deslocamentos; 2) Resolução de sistemas hiperestáticos pelo método das forças; 3) Resolução analítica de problemas de instabilidade elástica – encurvadura; 4) Aplicar princípios de trabalho e variacionais na formulação de problemas estruturais unidimensionais; 5) Obter soluções analíticas dos deslocamentos e tensões de elementos estruturais unidimensionais simples; 6) Aplicar os princípios energéticos para desenvolver elementos finitos com fins específicos e implementar o método dos elementos finitos para a resolução numérica de problemas de estruturas uni-dimensionais.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Formulação e resolução de problemas em Mecânica de Estruturas

2. Aplicação dos métodos energéticos ao cálculo de deslocamentos: Energia potencial de deformação; Teorema de Castigliano e sua generalização; Teorema de reciprocidade dos trabalhos e dos deslocamentos.

3. Resolução de sistemas hiperestáticos pelo método das forças:Definição do grau de hiperestaticidade; Definição de equações canónicas; Aplicação de propriedades de simetria de estruturas e de sistemas de forças;

4. Instabilidade elástica - encurvadura: Problema de Euler; Determinação da carga crítica e sua dependência das condições de fronteira; Dimensionamento à encurvadura.

5. Formulação e resolução do problema de barras, veios e vigas. Formulação do problema: Formulação diferencial; Formulação integral fraca. Resolução do problema: Métodos analíticos; Métodos numéricos: desenvolvimento e aplicação de elementos finitos.

6. Formulação e resolução numérica de numérica de problemas unidimensionais combinados.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Augusta Neto

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Bibliografia

M.A. Neto, A. Amaro, L. Roseiro, J. Cirne, R. Leal, Engineering computation of structures: the finite element method, Springer, https://www.springer.com/gp/book/9783319177090, 2015.

A. Amaro, M.A. Neto, J. Cirne, R. Resistência de Materiais – Parte II, publicações didáticas DEM/UC, 2019.

R.P. Leal, Mecânica de Sólidos (Apontamentos da disciplina), DEM, 2005/6 (Texto Principal).

I.H. Shames e C.L. Dym, Energy and finite element methods in structural mechanics, McGraw Hill, 1985.

J.N. Reddy, An introduction to the finite element method, McGraw Hill, 1986.

L.J. Segerlind, Applied finite element analysis, John Wiley and Sons, 1984.

E. Oñate, Cálculo de estruturas por el método de elementos finitos. Análisis estático lineal, CIMNI, 1992.