Métodos Computacionais para Biomedicina

Ano
2
Ano lectivo
2020-2021
Código
02003517
Área Científica
Ciências Biomédicas
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

N.A.

Métodos de Ensino

O ensino é distribuído por aulas teóricas (T) e práticas (PL).
As T visam a explanação dos métodos numéricos, aplicados computacionalmente à área da Biomedicina, e estimulam a compreensão e integração dos conhecimentos.
As PL são práticas computacionais e o software utilizado é o MatLab. As P permitem a implementação e aplicação prática dos métodos estudados, um reforço do ensino teórico, e promovem o trabalho e a discussão em grupo.

Resultados de Aprendizagem

- Adquirir os conhecimentos básico de métodos numéricos e computacionais e a sua aplicação a sistemas biológicos e à biomedicina.
- Aplicar estes conhecimentos na resolução, por meios computacionais, de problemas na área da biomedicina.
- Reconhecer a importância dos métodos computacionais na resolução de problemas complexos em áreas associadas aos processos biológicos e médicos.
- Processar e relacionar as questões colocadas com os conhecimentos anteriores.

Estágio(s)

Não

Programa

Bases de análise numérica:
- Interpolação numérica: splines.
- Diferenciação numérica: regras de 2, 3 e 5 pontos e método de Richardson.
- Integração numérica: regras do trapézio, Simpson, Romberg.
- Zeros e extremos de uma função de uma variável: métodos da bissecção, secante e Newton-Raphson.
- Sistemas lineares de equações: eliminação de Gauss-Jordan, factorização LU.
- Extremos de funções de várias variáveis: métodos da descida máxima e dos gradientes conjugados.
- Regressão linear e não linear.
Métodos importantes na modelação de sistemas biológicos:
- Método de Monte Carlo: números aleatórios, integração, Metropolis, Gillespie.
- Resolução de equações diferenciais: métodos de Euler, Euler-Cramer, Runge-Kutta e preditor-corrector. Equações "stiff".
- Resolução numérica de equações de derivadas parciais.

Métodos de Avaliação

Avaliação Continua
Avaliação Continua: 100.0%

Documentos

Ficha Unidade Curricular - 2011/2012 (Word)

Bibliografia

S. Dunn, Numerical methods in Biomedical Engineering, Academic Press (2005)
P. DeVries, J. Hasbun, A First Course in Computational Physics, Jones & Bartlett Publishers (2010)
C. Moler, Numerical Computing with MATLAB, SIAM (2008)
G. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Clarendon Press (1985)
J. Faires, R. Burden, Numerical Analysis, Brooks/Cole (2005)