Modelação Quantitativa em Biologia

Conhecimentos de Base Recomendados

Complementos de Análise Matemática, Métodos computacionais em Biologia; Métodos computacionais em Biomedicina, Análise Matemática II.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas: Ensino expositivo com referências constantes aos sistemas biológicos cuja descrição se enquadra nos tópicos apresentados. Encoraja-se a discussão de outros tópicos relevantes à disciplina e que sejam alvo de investigação activa na comunidade.

Aulas práticas: Resolução de exercícios, discussão e apresentação pelos alunos de artigos relevantes. Fomenta-se nos alunos o espírito de investigação, a capacidade de trabalhar em equipa e de desenvolvimento de um modelo teórico e computacional que descreva fenómenos biológicos.

Resultados de Aprendizagem

Conhecer o "state of the art" em Modelação Biológica.

- Preparar o aluno para a investigação em física biológica: fomentar o espírito de investigação e a capacidade de trabalhar em equipa.

- Preparar o aluno para analisar computacionalmente e matematicamente sistemas biológicos de uma forma qualitativa e quantitativa.

Estágio(s)

Não

Programa

Ruído em sistemas biológicos:
- Descrição de sistemas de regulação genética
- Processos de Markov, equação mestra
- Processos estocásticos, equação de Langevin, aplicações

Quimiotaxis e movimento celular:
- Escoamentos a baixo número de Reynolds
- Estratégias usadas por células para se deslocarem
- Modelação de movimentos ameboide e mesenquimal
- Advecção em oposição a difusão, difusão não linear na célula

Modelos de crescimento tumoral:
- Usos de modelos de Cellular Potts na modelação de carcinomas
- Modelos de Phase-field

Dinâmica de tecidos vivos:
- Elasticidade não linear: Materiais elásticos de Cauchy e de Green. Hiperelasticidade
- Tensões residuais em sistemas biológicos. Elasticidade do material na presença de fibras
- Materiais viscoelásticos: Modelos microscópicos de viscoelasticidade. Relações constitutivas de materiais viscoelásticos. Dinâmica de materiais viscoelásticos. Aplicações à biologia.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho de investigação: 40.0%
Exame: 60.0%

Bibliografia

Allan F. Bowe, Applied Mechanics of Solids, CRC Press (2025)
M. Eisenbach et al, Chemotaxis, Imperial College Press (2004)
N.G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland (1981)
G Forgacs, Biological Physics of the Developing Embryo, Cambridge University Press (2005)
R Phillips et al, Physical Biology of the Cell, CRC Press (2012)
Milo, Phillips, Cell Biology by the Numbers, Garland Science (2015)
Philip Nelson, Physical Models of Living Systems: Probability, Simulation, Dynamics, Chiliagon Science (2021)
Avner Friedman, Chiu-Yen Kao, Mathematical Modeling of Biological Processes (2014)