Relatividade Geral e Cosmologia

Ano
1
Ano lectivo
2022-2023
Código
02003358
Área Científica
Física
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos de base de relatividade especial.

Métodos de Ensino

Ensino expositivo com referências constantes aos sistemas físicos cuja descrição se enquadra nas equações apresentadas. Será dada ênfase às técnicas matemáticas necessárias para a compreensão da teoria.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos:
Conhecimentos aprofundados de Relatividade Geral e suas aplicações em Cosmologia.

Competências:
. Competência em análise e síntese;
. Conhecimento de uma língua estrangeira;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Uso da internet como meio de comunicação e fonte de informação;
. Competência em trabalho em grupo;
. Criatividade;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em investigar.

Estágio(s)

Não

Programa

Gravitação e geometria - Introdução histórica. Geometrias não euclideanas e teorias da gravitação.
Relatividade Especial - Revisões.
Noções de hidrodinâmica relativista. Tensor energia-momento para um fluido perfeito: propriedades, leis de conservação. Equações fundamentais.
O princípio da equivalência. As experiências de Eötvös-Dicke e de Pound- Rebka. Conexão afim e tensor métrico. Símbolos de Christoffel.
O principio da covariância geral e suas aplicações.
Gravitação e curvatura do espaço. Tensores de Riemann-Christoffel e de Ricci e o escalar da curvatura. Transporte paralelo e tensor da curvatura. Identidades de Bianchi.
As equações de Einstein numa métrica quase minkowskiana.
Soluções das equações de Einstein para campos estáticos e isotrópicos; singularidade.
Equação geral de movimento de uma partícula ou de fotão num campo gravitacional. Aplicações.
Princípio cosmológico. Desvio para o vermelho. Métrica de Robertson-Walker. Modelos. Big-Bang, evolução do universo.

Docente(s) responsável(eis)

João Pedro Trancoso Gomes Rosa

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho de síntese: 30.0%
Mini Testes: 70.0%

Bibliografia

B. F. Schutz, A first course in general relativity, CUP 1990

H. Stephani, General Relativity. An introduction to the theory of the gravitational field, CUP 1990

J. B. Hartle, Gravity: an introduction to Einstein General Relativity, Addison-Wesley 2003

S. Carrol, Lectures on General Relativity, http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9712019

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, John Wiley & Sons 1972

S. Weinberg, Cosmology, CUP 2008

C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman & Co Ltd 1973

L. Ryder, Introduction to General Relativity, CUP 2009