Transições de Fase e Teoria de Grupos

Ano
1
Ano lectivo
2022-2023
Código
02003331
Área Científica
Física
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos de Física Estatística.

Métodos de Ensino

Alguns dos tópicos serão abordados de forma expositiva, outros serão propostos ao estudante sob a forma de problemas para resolver em casa, após uma breve introdução nas aulas, que serão apresentados pelos estudantes e discutidos nas aulas tutoriais.

No que respeita à teoria de grupos, será dada particular atenção às aplicações em várias áreas: Física da Matéria Condensada, Física de Partículas, etc.

Os alunos deverão consultar bibliografia especializada sobre alguns dos tópicos cobertos pelo programa.

Resultados de Aprendizagem

Objetivos:

Importância central:
Conhecimentos aprofundados de física (mecânica estatística, teoria de grupos, incluindo as suas aplicações)

Caracterização dos diferentes tipos de transições de fase, expoentes críticos, classes de universalidade, etc.

Compreensão teórica dos fenómenos físicos envolvidos nas transições de fase e respetivos modelos teóricos.

Resolução de problemas específicos da área em questão, recorrendo às ferramentas matemáticas leccionadas no programa, de forma autónoma pelos alunos.

Importância secundária:
Capacidade para procurar e utilizar bibliografia relevante para um problema.
Estar familiarizado com a investigação recente na área.

Estágio(s)

Não

Programa

Energia livre e ensembles estatísticos (revisão).
Estatística Quântica (revisão).
Parâmetros de ordem; quebra de simetria; topologia.
Teoria de Landau das transições de fase.
Correlações, resposta e dissipação.
Transições de fase abruptas (1ª ordem) e contínuas (2ª ordem).
Simetrias - conceitos básicos.
Grupos; representações de grupos.
Representações irredutíveis; propriedades de vectores e operadores irredutíveis.
Aplicações da teoria de grupos.
Grupos contínuos.

Docente(s) responsável(eis)

João Pedro Trancoso Gomes Rosa

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 30.0%
Exame: 70.0%

Bibliografia

K. HUANG, Statistical Mechanincs, Wiley & Sons, 1987.
L. E. REICHL, A modern course in statistical physics, Univ. of Texas, 1980.
N. GOLDENFELD, Lectures on phase transitions and the renormalization group, Addison-Wesley, 1992.
J. M. YEOMANS, Statistical Mechanics of phase transitions, Claredon Press, 1992.
M. TINKHAM, Group Theory and Quantum Mechanics, Dover (2003)
R. McWEENY, Symmetry: an introduction to group theory and its applications, Dover (1963).