Mecânica das Estruturas

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática, Análise Numérica, Mecânica dos Meios Contínuos, Resistência dos Materiais e Análise de Estruturas (ao nível de um curso de mestrado).

Métodos de Ensino

A tradicional aula “no quadro” é usada (1) para a motivação e exposição detalhada das ideias fundamentais, conceitos e métodos e (2) para a aplicação e ilustração da teoria, através da resolução completa de exemplos selecionados. O aluno é depois confrontado com um conjunto sistematicamente organizado de problemas, que deve resolver sob a supervisão do professor; pretende-se (1) sugerir-lhe linhas de pensamento disciplinado para lidar com problemas mais complexos e (2) promover a sua autonomia.

Resultados de Aprendizagem

A) Conhecer e compreender alguns dos modelos matemáticos utilizados correntemente para descrever o comportamento mecânico linear, sob acções quase-estáticas, de peças lineares (modelos 1D) e elementos laminares (modelos 2D), bem como a relação entre estes modelos e a teoria da elasticidade linear (3D).

B) Conhecer e compreender os fundamentos do método dos elementos finitos (MEF), na sua variante convencional baseada em deslocamentos.

C) Aplicar o MEF à análise numérica dos modelos matemáticos estudados.

D) Avaliar criticamente as limitações dos modelos matemáticos e numéricos estudados.

As matérias relacionadas com o comportamento dinâmico e não linear das estruturas são tratadas em outras unidades curriculares.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Fundamentos do método dos elementos finitos (MEF)

2. Modelos unidimensionais (1D) e sua discretização pelo MEF

    2.1. Flexão de vigas planas - modelos de Euler-Bernoulli e de Timoshenko (incluindo a análise do fenómeno de "shear locking" na discretização pelo MEF e de técnicas para o evitar)

    2.2. Flexão e torção de Saint Venant de vigas com secção cheia

    2.3. Flexão e torção de vigas com parede fina - modelos de Vlasov e de Benscoter

3. Modelos bidimensionais (2D) e sua discretização pelo MEF

    3.1. Membranas

    3.2. Lajes - modelos de Kirchhoff (incluindo a discretização com elementos finitos conformes e não conformes) e de Reissner-Mindlin (incluindo a análise do fenómeno de "shear locking" na discretização pelo MEF e de técnicas para o evitar)

Docente(s) responsável(eis)

Anísio Alberto Martinho de Andrade

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 50.0%
Resolução de problemas: 50.0%

Bibliografia

K.D. Hjelmstad (2005), Fundamentals of Structural Mechanics (2nd edition), Springer.

P. Villaggio (1997), Mathematical Models for Elastic Structures, Cambridge University Press.

Gjelsvik A. (1981), The Theory of Thin Walled Bars, Wiley.

J.T. Oden, E.A. Ripperger (1981), Mechanics of Elastic Structures (2^nd edition), McGraw-Hill.

E. Oñate (2013), Structural Analysis with the Finite Element Method - Linear Statics, Volume 2: Beams, Plates and Shells, CIMNE/Springer.

F. Teixeira-Dias, J. Pinho-da-Cruz, R.A. Fontes Valente, R.J. Alves de Sousa (2010), Método dos Elementos Finitos – Técnicas de Simulação Numérica em Engenharia, ETEP.

T.J.R. Hughes (1987), The Finite Element Method – Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall.

E.B. Becker, G.F. Carey, J.T. Oden (1981), Finite Elements – An Introduction, Prentice-Hall.