Biomatemática

Ano
1
Ano lectivo
2020-2021
Código
02002560
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos elementares de cálculo em funções de uma ou mais variáveis. Conhecimentos elementares de álgebra linear.   

Métodos de Ensino

As aulas terão 4 componentes: 1. Teórica, onde predominará a exposição  e se promoverá uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta; 2. Teórico-prática, destinada à resolução de problemas sob orientação do professor. 3. Laboratorial, onde se procederá à simulação (numérica) de modelos. 4. Seminário, onde o aluno, orientado pelo professor, trabalha na preparação de um projecto escrito que será apresentado em ambiente de seminário.

O incentivo da autonomia na análise e resolução de problemas, e na elaboração do projecto, é uma característica metodológica saliente.   

Resultados de Aprendizagem

Estudo qualitativo e quantitativo de vários modelos biológicos.    

Estágio(s)

Não

Programa

Modelos discretos para dinâmica populacional de uma espécie e várias espécies.

Modelos discretos e contínuos para dinâmica populacional de uma espécie e várias espécies: presa/predador, competição, mutualismo.

Dinâmica de doenças infecciosas: modelos SIS e SIR, com e sem população  estruturada por idades.

Genética de populações e evolução com e sem selecção. Mutações.

Movimentos biológicos: invasão e dispersão.

Formação de padrões e chemotaxis: padrões de bactérias e padrões de cor.   

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho laboratorial ou de campo: 12.5%
Resolução de problemas: 25.0%
Apresentação oral do projeto: 27.5%
Projecto: 35.0%

Bibliografia

Bibliografia de base

A Course in Mathematical Biology: Quantitative Modeling with Mathematical and Computational Methods. Gerda de Vries, Thomas Hillen, Mark Lewis, Johannes Müller, and Birgitt Schönfisch. SIAM, 2006.
 
Essential Mathematical Biology. N.F. Britton. Springer 2003.
Bibliografia complementar
 
Mathematical Biology I - An Introduction. J.D. Murray. Springer, 2002.
 
Modelling biological populations in space and time.
Cambridge Studies in Mathematical Biology, Cambridge Univ. Press, New York, 1993.