Métodos Estatísticos e Simulação

Ano
1
Ano lectivo
2020-2021
Código
02037678
Área Científica
Física Médica
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Não aplicável.

Métodos de Ensino

Expositivo, demonstrativo, dialéctico e resolução de problemas práticos.

Resultados de Aprendizagem

Analisar dados utilizando procedimentos estatísticos adequados;
Utilizar ferramentas informáticas apropriadas aos cálculos estatísticos;
Planificar correctamente estudos estatísticos no âmbito das ciências biomédicas;
Avaliar criticamente os resultados de trabalhos publicados na literatura especializada;

O aluno deve ficar a conhecer as limitações dos números pseudo-aleatórios e dos geradores correspondentes. Deve perceber os fundamentos do método de Monte Carlo e o âmbito de aplicação desta técnica de simulação.

Deve ficar capaz de simular uma dada amostra de dados e de obter, a partir da simulação, o resultado previsto e a sua incerteza. Deve ser capaz de fazer um modelo de Monte Carlo de um processo físico (e de uma sequência de processos físicos) com o intuito de prever e reproduzir os resultados, em particular no âmbito do transporte e interação da radiação em sistemas físicos e biológicos. Deve ser capaz de desenvolver uma aplicação básica no Geant4.

Estágio(s)

Não

Programa

Introdução à análise exploratória de dados
Estatística descritiva e visualização de dados. Bases de dados.
Probabilidade: conceito e álgebra. Variáveis aleatórias e funções de probabilidade. Distribuições de probabilidade discretas: binomial e Poisson. Distribuições de probabilidade contínuas: normal, normal padrão e t-Student. Teorema do limite central
Estatística inferencial. Amostra, população e técnicas de amostragem. Teoria da estimação.
Hipótese estatísticas e testes de hipóteses. Nível de significância e potência de um teste. Valor de p. Testes paramétricos e não paramétricos.

Métodos de Monte Carlo.

Probabilidades discretas, contínuas e cumulativas. Distribuição uniforme e não uniforme.

Alteração da densidade de probabilidade.

Métodos de Monte Carlo em Física Médica. Algoritmo de transporte de radiação.

Descrição e uso de diferentes pacotes de software em Física Médica e de Radiação.

Simulação simples de Monte Carlo no framework Geant4.

Sessões práticas de simulação em Geant4.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Trabalho laboratorial ou de campo: 25.0%
Resolução de problemas: 25.0%
Exame: 50.0%

Bibliografia

Análise Estatística, com utilização do SPSS; João Maroco, Edições Silabo;
Fundamentals of Biostatistics, Bernard Rosner, Thomson Brooks/Cole, 2006
Bioestatística, Epidemiologia e Investigação, A. Gouveia de Oliveira, Lidel
Métodos Quantitativos em Medicina, Massad, Menezes, Silveira & Ortega ed. Manole, 2004
Pattern Classification; Richard Duda, Peter Hart, David Stork; John Wiley & Sons, Inc
An Introduction of Support Vector Machines; Nello Christianini, John Shawe-Taylor; Cambridge University Press

Knuth, The Art of Computer Programming, 3rd vol, Addison-Wesley, 1999.

Press et al., Numerical Recipies in c, Camb. Univ. Press, 1992.

Wong, Computational Methods in Physics and Engineering, 2nd ed, Prentice-Hall, 1997.

Alex F Bielajew; Fundamentals of Monte Carlo Transport for neutral and Charged particles, University of Michigan, 1998-2001

Geant4 manual in http://geant4.web.cern.ch/

PENELOPE manual in https://www.oecd-nea.org/dbprog/courses/nsc-doc2015-3.pdf

MCNP manual.