Matemática Computacional

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear e Cálculo Vetorial e, de preferência, um curso básico em Análise Numérica.

Métodos de Ensino

As aulas têm caráter expositório, cabendo ao docente a escolha do meio mais adequado para o efeito e a margem de intervenção dos estudantes. Como parte integrante da aprendizagem, poderá ser recomendada ou exigida a resolução de exercícios, trabalhos escritos (porventura com uma componente computacional) ou apresentações orais.

Resultados de Aprendizagem

A unidade curricular tem por objetivo proporcionar conhecimentos gerais sobre Análise e Optimização Numérica a um nível avançado. Pretende-se que o estudante fique familiarizado com as principais técnicas desta área da Matemática, ou pelo menos com familiaridade suficiente com várias delas para poder posteriormente adquirir por si outras que lhe venham a ser úteis.

Estágio(s)

Não

Programa

Breve revisão dos princípios da computação numérica e da resolução numérica de sistemas de equações lineares.

Interpolação e integração numérica multidimensional.

Breve introdução aos sistemas de equações não lineares e minimização de funções sem restrições.

Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias.

Breve introdução às soluções numéricas de EDPs.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 25.0%
Exame: 75.0%

Bibliografia

G. Dahlquist and Å. Björck, Numerical Methods in Scientific Computing, SIAM, Philadelphia, 2008.

M.T. Heath, Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd edition, McGraw-Hill, New York, 2002.

A. Quarteroni, R. Sacco, and F. Saleri, Numerical Mathematics, 2nd edition, Springer-Verlag, New York, 2007.