Álgebra Linear e Geometria Analítica

Ano
1
Ano lectivo
2020-2021
Código
01001636
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

N.A.

Métodos de Ensino

Os resultados fundamentais da Álgebra Linear são apresentados com pormenor e rigor. Todas as novas ideias e resultados são seguidos de exemplos de aplicação (teóricos e práticos) para avaliar a compreensão dos mesmos. A resolução independente de problemas de diverso tipo é fortemente estimulada. Nas aulas e como trabalho de casa os alunos devem resolver exercícios de diversos tipos e níveis de dificuldade.
A avaliação da unidade é feita por exame final.

Resultados de Aprendizagem

Tratando-se de um primeiro contato formal que os alunos têm com a abstração matemática, os assuntos desenvolvidos requerem que, simultaneamente, se apresentem exemplos matemáticos variados que os alunos dominam (tais como o conjunto dos reais e dos complexos e funções entre estes conjuntos) e suas generalizações, com vista à introdução das noções de matriz, espaço vetorial e transformação linear.
Estas ferramentas matemáticas serão desenvolvidas pelo aluno tendo como finalidade a sua utilização noutras áreas da matemática e aplicações na engenharia (determinantes, método de eliminação de Gauss e dos mínimos quadrados na resolução de sistemas lineares, diagonalização de matrizes).
A unidade permite desenvolver competências de análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e de cálculo. A nível pessoal permite desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma, raciocínio crítico e aplicação prática de conhecimentos teóricos.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Matrizes - Operações com matrizes.
2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss.
3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan.
4. Determinantes.
5. Espaços Vetoriais.
6. Transformações Lineares.
7. Espaços Vetoriais com Produto Interno – Método dos Mínimos Quadrados.
8. Diagonalização de matrizes.
9. Aplicações Geométricas em R2 e em R3.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Documentos

Ficha Unidade Curricular - 2011/2012 (Word)

Bibliografia

Ana Paula Santana & João Filipe Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010
Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications, Harcout Brace Jovanovich, San Diego, 1988