Análise Matemática III

Ano
2
Ano lectivo
2020-2021
Código
01001625
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
7.5
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

N.A.

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas. Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstracção progressiva das noções a introduzir.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo integral para funções de duas e três variáveis reais, equações diferenciais e sistemas de equações diferenciais lineares, bem como dos conceitos fundamentais sobre transformadas de funções mais relevantes nas aplicações à Engenharia e Ciências. Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar o alcance e as limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

Cálculo integral em R2 e R3
• Integral duplo e aplicações
• Integral triplo e aplicações
• Mudança de variável no integral duplo e triplo
• Integral curvilíneo. Teorema de Green.
• Integral de superfície. Teoremas de Stokes e da divergência.
Equações diferenciais lineares de ordem superior à primeira
• Resolução de equações diferenciais lineares homogéneas
• Método do polinómio anulador
• Método de abaixamento de ordem
• Método da variação das constantes arbitrárias
Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes
Transformada de Laplace e aplicações à resolução de equações diferenciais
Transformada de Fourier.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame: 100.0%

Documentos

Ficha Unidade Curricular - 2011/2012 (Word)

Bibliografia

J. Stewart, Cálculo , 4ª ed., Vol.2, Pioneira, São Paulo, 2001.
A. Breda e J. Costa, Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996.
Dennis G. Zill, A first course in differential equations with applications, Brooks/Cole, 2005.