Análise Matemática III

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I, Análise Matemática II.  

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão sobretudo expositórios nas aulas teóricas. As aulas TP são destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor, incentivando-se  o trabalho autónomo  dos estudantes. Serão usados exemplos e exercícios da área da Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Na exposição teórica prevalece uma forte interação entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível,  relevo à visualização e à análise de situações particulares. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conceitos fundamentais para o estudo de sucessões e séries numéricas, quer no domínio dos reais quer no domínio dos complexos. Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e integral para funções de variável complexa.

Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Sucessões e séries numéricas · Critérios de convergência · Séries de potências · Fórmula e série de Taylor· Séries de Fourier.

2. Análise Complexa:

· Funções complexas; limites e derivadas; funções analíticas

· Integração complexa; teorema de Cauchy; teorema dos resíduos

· Séries de potências; Série de Taylor; série de Laurent.   

Docente(s) responsável(eis)

Ricardo Nuno Fonseca de Campos Pereira Mamede

Métodos de Avaliação

Avaliação 2
Resolução de problemas: 50.0%
Mini Testes: 50.0%

Avaliação 1
Frequência: 100.0%

Avaliação 3
Exame: 100.0%

Bibliografia

  • Stewart, J.  (2001) – Cálculo, Vol. 2, Pioneira.

• Breda, A., Costa, J. (1996)  –  Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill.

• Zill, D. G., Shanahan,  Patrick, D. (2003) - A first course in complex analysis with applications, Jones and Bartlett Publishers.

• Spiegel, M. (1977) –  Análise de Fourier, Colecção Schaum.