Análise Matemática II

Ano
1
Ano lectivo
2020-2021
Código
01001560
Área Científica
Matemática
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
7.5
Tipo
Obrigatória
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Matemática I

Métodos de Ensino

Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas.

Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, um papel central à visualação e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstracção progressiva das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial para funções de várias variáveis reais bem como dos conceitos fundamentais no estudo de sucessões e séries numéricas e de funções. As principais competências a desenvolver são: capacidade de análise e síntese; capacidade de organização e planificação; capacidade de resolver problemas; capacidade em aplicar na prática os conhecimentos teóricos; espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

I-Sucessões e séries numéricas. Critérios de convergência.

II-Sucessões e séries de funções. Convergência uniforme. Séries de potências. Fórmula de Taylor. Séries de Taylor. Séries de Fourier.

III-Funções de várias variáveis. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Diferenciais e planos  tangentes. Derivação da função composta. Regra da cadeia. Derivadas direccionais. Gradiente. Teorema da função implícita. Extremos relativos. Extremos condicionados.

Docente(s) responsável(eis)

Amílcar José Pinto Lopes Branquinho

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame ou Frequência: 100.0%

Bibliografia

Stewart, J. Cálculo, 4ª ed. Vol. I e Vol. II, Pioneira, São Paulo, 2001

Carvalho e Silva, J., Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa, 1994

Breda, A., Costa, J, Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996

Spiegel, M., Análise de Fourier, Colecção Schaum, São Paulo, 1997