Análise Matemática II
1
2020-2021
01001560
Matemática
Português
Presencial
Semestral
7.5
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Análise Matemática I
Métodos de Ensino
Os métodos de ensino serão predominantemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas.
Quanto à exposição teórica far-se-á prevalecer uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, um papel central à visualação e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstracção progressiva das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal.
Resultados de Aprendizagem
Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial para funções de várias variáveis reais bem como dos conceitos fundamentais no estudo de sucessões e séries numéricas e de funções. As principais competências a desenvolver são: capacidade de análise e síntese; capacidade de organização e planificação; capacidade de resolver problemas; capacidade em aplicar na prática os conhecimentos teóricos; espírito crítico.
Estágio(s)
NãoPrograma
I-Sucessões e séries numéricas. Critérios de convergência.
II-Sucessões e séries de funções. Convergência uniforme. Séries de potências. Fórmula de Taylor. Séries de Taylor. Séries de Fourier.
III-Funções de várias variáveis. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Diferenciais e planos tangentes. Derivação da função composta. Regra da cadeia. Derivadas direccionais. Gradiente. Teorema da função implícita. Extremos relativos. Extremos condicionados.
Docente(s) responsável(eis)
Amílcar José Pinto Lopes Branquinho
Métodos de Avaliação
Avaliação
Exame ou Frequência: 100.0%
Bibliografia
Stewart, J. Cálculo, 4ª ed. Vol. I e Vol. II, Pioneira, São Paulo, 2001
Carvalho e Silva, J., Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa, 1994
Breda, A., Costa, J, Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996
Spiegel, M., Análise de Fourier, Colecção Schaum, São Paulo, 1997