Complementos de Matemática

Ano
0
Ano lectivo
2021-2022
Código
01001455
Área Científica
Área Científica do Menor
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos sobre Análise Real, Álgebra Linear e Geometria Analítica.

Métodos de Ensino

Nas aulas teóricas são apresentados os conceitos e resultados teóricos mais relevantes, acompanhados de exemplos ilustrativos da teoria, com aplicações simples mas motivadoras. Nas aulas teórico-práticas, os estudantes devem resolver exercícios propostos, com diferentes graus de dificuldade, e serão confrontados com problemas no âmbito das aplicações às Ciências e à Engenharia.  A participação ativa dos estudantes nas aulas, o trabalho individual e em grupo bem como a utilização do horário de atendimento do professor devem ser fortemente incentivados.

Resultados de Aprendizagem

Tendo já conhecimentos básicos de Análise Real, lecionados nas disciplinas de Matemática ministradas ao nível da Licenciatura, o aluno adquire,  nesta uc, conceitos e métodos do cálculo diferencial e integral envolvendo funções de várias variáveis. É também objetivo da uc a aquisição de conhecimentos fundamentais sobre equações diferenciais ordinárias (EDO), em particular métodos para a sua resolução, bem como a familiarização com técnicas básicas de modelação matemática para resolver problemas reais. A abordagem utilizada na apresentação dos temas é essencialmente dirigida para as aplicações à Ciência e à Engenharia.

As principais competências genéricas a desenvolver incluem: capacidade de cálculo; conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de formular e resolver problemas; conceção, análise e correta utilização de modelos matemáticos; capacidade de trabalho em equipa; espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Cálculo em Rn

1.1 Cálculo Diferencial: limites e continuidade; derivadas parciais; derivadas direccionais e extremos

1.2 Cálculo integral: integrais duplo e triplo; coordenadas cilíndricas e esféricas; integral curvilíneo e integral de superfície

2. Equações Diferenciais Ordinárias

2.1 EDO e modelação matemática: noções básicas, construção e validação de modelos, exemplos clássicos

2.2 EDO de 2ª ordem

2.3 Transformada de Laplace:  aplicação à resolução de equações diferenciais de ordem n

Métodos de Avaliação

Avaliação Contínua
Projecto: 15.0%
Mini Testes: 15.0%
Frequência: 70.0%

Avaliação Final
Exame: 100.0%

Bibliografia

J. Stewart, Cálculo, Volume II, 7ªEd., Cengage Learning, 2012

J. Glyn, D. Burley, D. Clements, P. Dyke, J. Searl, N. Steele, Advanced Modern Engineering Mathematics, 4ªEd., Prentice Hall, 2010