Elementos Finitos Aplicados à Engenharia Eletrotécnica
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2022-2023
02035252
Energia
Português
Inglês
Presencial
6.0
Opcional
2º Ciclo - Mestrado
Conhecimentos de Base Recomendados
Eletromagnetismo, Análise Matemática, Álgebra Linear, Métodos Computacionais para a Engenharia Eletrotécnica
Métodos de Ensino
A unidade curricular funciona com dois tipos de aulas: 1) aulas teórico-práticas, com apresentação e discussão dos conceitos numéricos que descrevem o método dos elementos finitos, incluindo a resolução de problemas; 2) aulas de prática laboratorial utilizando uma ferramenta informática de elementos finitos, e com ela desenvolver trabalhos de simulação numérica. Os alunos terão que desenvolver e apresentar um trabalho de projeto de modelação e análise em elementos finitos com recurso à aplicação informática usada nas aulas.
Resultados de Aprendizagem
Esta unidade curricular (uc) procura introduzir o método dos elementos finitos (MEF) na análise de fenómenos eletromagnéticos e térmicos, acoplados ou não. Ao concluir com sucesso a uc, o aluno deverá ser capaz de:
• ter um conhecimento fundamental do MEF;
• aplicar a formulação matemática do MEF na resolução de simples equações diferenciais lineares ordinárias e parciais;
• ter em atenção as considerações necessárias na modelação pelo MEF e as limitações que lhe estão associadas;
• desenvolver uma análise crítica na interpretação dos resultados obtidos a partir de simulação numérica pelo MEF;
• ser capaz de utilizar uma aplicação informática de análise por MEF na análise de problemas elementares de aplicações eletromagnéticas e térmicas, acopladas ou não.
Estágio(s)
NãoPrograma
1. Equações de Maxwell. Campos eletrostáticos, campos magnetostáticos e campos magnetodinâmicos.
2. Cálculo das variações. Lema fundamental do cálculo das variações. Métodos variacionais. Método de Ritz. Método dos resíduos ponderados.
3. Modelização por elementos finitos. Discretização do domínio. Condições-fronteira. Obtenção da solução numérica. Análise de aplicações em problemas eletrostáticos, magnetostáticos, magnetodinâmicos e térmicos simples.
4. Análise do erro cometido com o MEF. Convergência da solução. Exatidão da solução.
5. Introdução a uma aplicação informática de elementos finitos. Ambiente e representação gráfica.
6. Pré-processamento. Conceitos para a criação de geometrias. Criação de malhas. Modelização física.
7. Processamento do modelo. Processadores numéricos (solvers).
8. Análise de resultados e pós-processamento.
9. Criação de alguns modelos de análise numérica. Aplicações magnéticas. Aplicações elétricas. Aplicações térmicas. Aplicações acopladas.
Métodos de Avaliação
Avaliação
Resolução de problemas: 10.0%
Exame: 40.0%
Projecto: 50.0%
Bibliografia
• Salon, S. J. (1995) Finite element analysis of electrical machines, Kluwer Academic Publishers (Cota: C7410-SAL/B).
• Ida, N. (1997) Electromagnetics and calculation of fields, 2nd ed., Springer (Cota: C7400-IDA/B).
• Silvester, P. P. (1996) Finite elements for electrical engineers, 3rd. ed., Cambridge University Press (Cota: C7410-SIL).
• Jin, J. (1993) The finite element method in electromagnetics, John Wiley & Sons (Cota: C7410-JIN).
• Sadiku, N. O. (1992) Numerical techniques in electromagnetics, CRC Press (cota: B5000-MAT/B).
• Reddy, J. N. (2006) An introduction to the finite element method, 3rd ed., McGraw-Hill (cota: B-519.6-RED).