Teoria dos Jogos

Ano
0
Ano lectivo
2018-2019
Código
01001423
Área Científica
Área Científica do Menor
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Disciplinas básicas de probabilidades e estatística, análise, álgebra linear e programação linear.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de dois tipos: aulas em que o professor expõe os conceitos teóricos e apresenta exemplos, e aulas de discussão de exercícios e de resolução de problemas pelos alunos, pontualmente com recurso a software adequado. Ao longo do semestre é disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução dos exercícios e à preparação para provas de avaliação.

Resultados de Aprendizagem

Expor a modelação matemática de comportamento estratégico. Analisam-se diversos modelos de jogos (de soma zero e de soma geral, cooperativos e não cooperativos, estáticos e dinâmicos, com transferência de utilidades ou sem). Nalguns casos, o objetivo é prever o comportamento dos jogadores. Noutros, será possível encontrar soluções satisfatórias para todos os jogadores. A natureza interdisciplinar deste curso torna-o apelativo para estudantes de gestão, ciências de computação, economia, matemática, ciências políticas, etc.

Esta unidade permite desenvolver as competências instrumentais: conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de formular e resolver problemas; conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais. A nível pessoal desenvolve: expressão escrita e oral rigorosa e clara; competência na utilização de ferramentas computacionais; iniciativa individual e trabalho em equipa; capacidade de investigação e de aprendizagem autónoma; espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

• Jogos de soma nula (Forma estratégica, dominância, princípio da indiferença, solução de jogos finitos, forma extensiva, jogos recursivos e estocásticos, modelos com um continuum de estratégias puras)
• Jogos de soma geral (Jogos cooperativos e não cooperativos, Equilíbrio Nash, modelos de duopólio, jogos cooperativos com e sem transferência de utilidades, solução de compromisso de Nash)
• Jogos na forma coligacional (Imputações, núcleo, valor de Shapley, nucleolus)
• Jogos Combinatórios (jogos de tirar, nim, soma de jogos combinatórios, jogos em grafos).

Docente(s) responsável(eis)

João Eduardo da Silveira Gouveia

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Execução de um trabalho individual: 10.0%
Exame: 90.0%

Avaliação contínua
Resolução de um conjunto de exercícios entregues individualmente: 5.0%
Exposição de um trabalho individual: 10.0%
Frequência: 85.0%

Bibliografia

T, Ferguson, Game Theory, Department of Mathematics, UCLA, 2005 (disponível na página-web do autor).

R. Gillman, D. Housman, Models of Conflict and Cooperation, American Mathematical Society, 2009.

M. Mesterton-Gibbons, An Introduction to Game-Theoretic Modelling, American Mathematical Society, 2000.

R. Gibbons, A Primer in Game Theory, Prentice-Hall, 1992.

P. Klemperer, Auctions: Theory and Practice, Princeton University Press, 2004.