Teoria dos Jogos

Conhecimentos de Base Recomendados

Disciplinas básicas de probabilidades e estatística, análise, álgebra linear e programação linear.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de dois tipos: aulas em que o professor expõe os conceitos teóricos e apresenta exemplos, e aulas de discussão de exercícios e de resolução de problemas pelos alunos, pontualmente com recurso a software adequado. Ao longo do semestre é disponibilizado aos alunos apoio tutorial à resolução dos exercícios e à preparação para provas de avaliação.

Resultados de Aprendizagem

Expor a modelação matemática de comportamento estratégico. Analisam-se diversos modelos de jogos (de soma zero e de soma geral, cooperativos e não cooperativos, estáticos e dinâmicos, com transferência de utilidades ou sem). Nalguns casos, o objetivo é prever o comportamento dos jogadores. Noutros, será possível encontrar soluções satisfatórias para todos os jogadores. A natureza interdisciplinar deste curso torna-o apelativo para estudantes de gestão, ciências de computação, economia, matemática, ciências políticas, etc.

Esta unidade permite desenvolver as competências instrumentais: conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de formular e resolver problemas; conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais. A nível pessoal desenvolve: expressão escrita e oral rigorosa e clara; competência na utilização de ferramentas computacionais; iniciativa individual e trabalho em equipa; capacidade de investigação e de aprendizagem autónoma; espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

• Jogos de soma nula (Forma estratégica, dominância, princípio da indiferença, solução de jogos finitos, forma extensiva, jogos recursivos e estocásticos, modelos com um continuum de estratégias puras)
• Jogos de soma geral (Jogos cooperativos e não cooperativos, Equilíbrio Nash, modelos de duopólio, jogos cooperativos com e sem transferência de utilidades, solução de compromisso de Nash)
• Jogos na forma coligacional (Imputações, núcleo, valor de Shapley, nucleolus)
• Jogos Combinatórios (jogos de tirar, nim, soma de jogos combinatórios, jogos em grafos).

Docente(s) responsável(eis)

João Luís Cardoso Soares

Métodos de Avaliação

Avaliação contínua
Resolução de um conjunto de exercícios entregues individualmente: 5.0%
Exposição de um trabalho individual: 10.0%
Frequência: 85.0%

Avaliação final
Execução de um trabalho individual: 10.0%
Exame: 90.0%

Bibliografia

T, Ferguson, Game Theory, Department of Mathematics, UCLA, 2005 (disponível na página-web do autor).

R. Gillman, D. Housman, Models of Conflict and Cooperation, American Mathematical Society, 2009.

M. Mesterton-Gibbons, An Introduction to Game-Theoretic Modelling, American Mathematical Society, 2000.

R. Gibbons, A Primer in Game Theory, Prentice-Hall, 1992.

P. Klemperer, Auctions: Theory and Practice, Princeton University Press, 2004.