Análise Complexa
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2018-2019
01001359
Área Científica do Menor
Português
Presencial
Semestral
6.0
Opcional
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Conhecimentos sólidos de Análise Infinitesimal Real.
Métodos de Ensino
O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas. Este processo é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais são individualmente esclarecidos. As aulas são de natureza essencialmente expositiva. Sempre que possível, são introduzidos exemplos ou exercícios que permitam aplicar os conhecimentos adquiridos
Resultados de Aprendizagem
O objectivo principal consiste em fornecer conhecimentos da área da Análise Complexa essenciais à formação de um matemático. As múltiplas aplicações da disciplina são um objetivo sempre em vista, concedendo-se-lhes especial atenção.
Competências genéricas a serem desenvolvidas:
Capacidade de cálculo;
Competência na utilização de ferramentas computacionais;
Conhecimento de resultados matemáticos;
Capacidade de generalização e abstracção;
Capacidade de formular e resolver problemas;
Argumentação lógica;
Iniciativa individual;
Capacidade de investigação;
Capacidade de aprendizagem autónoma;
Imaginação e criatividade.
Estágio(s)
NãoPrograma
Propriedades algébricas, geométricas e topológicas dos complexos.
Diferenciação e integração complexas.
Transformações de Moebius.
Holomorfia e conformidade.
Desenvolvimento em série de Taylor e de Laurent.
Classificação das singularidades isoladas.
Teorema dos resíduos.
Aplicação ao cálculo de integrais reais.
Docente(s) responsável(eis)
Natália Isabel Quadros Bebiano Pinheiro da Providência e Costa
Métodos de Avaliação
Avaliação
A aprovação nesta unidade curricular exige classificação de, pelo menos, 10 valores (em 20). Os alunos que realizem, ao longo do semestre, as frequências podem dispensar de exame final. A percentagens atribuídas a esta componente é 100%. Os restantes alunos são avaliados em exame final para 100%.: 100.0%
Bibliografia
L Ahlfors, Complex Analysis. 3ªed. McGraw-Hill, 1979.
N. Bebiano, Análise Complexa e Aplicações e laboratórios de MATHEMATICA, Gradiva, 2.ed. Lisboa, 2012.