Análise Complexa

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos sólidos de Análise Infinitesimal Real.

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas. Este processo é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais são individualmente esclarecidos. As aulas são de natureza essencialmente expositiva. Sempre que possível, são introduzidos exemplos ou exercícios que permitam aplicar os conhecimentos adquiridos

Resultados de Aprendizagem

O objectivo principal consiste em fornecer conhecimentos da área da Análise Complexa essenciais à formação de um matemático. As múltiplas aplicações da disciplina são um objetivo sempre em vista, concedendo-se-lhes especial atenção.

Competências genéricas a serem desenvolvidas:

Capacidade de cálculo;

Competência na utilização de ferramentas computacionais;

Conhecimento de resultados matemáticos;

Capacidade de generalização e abstracção;

Capacidade de formular e resolver problemas;

Argumentação lógica;

Iniciativa individual;

Capacidade de investigação;

Capacidade de aprendizagem autónoma;

Imaginação e criatividade.

Estágio(s)

Não

Programa

Propriedades algébricas, geométricas e topológicas dos complexos.

Diferenciação e integração complexas.

Transformações de Moebius.

Holomorfia e conformidade.

Desenvolvimento em série de Taylor e de Laurent.

Classificação das singularidades isoladas.

Teorema dos resíduos.

Aplicação ao cálculo de integrais reais.

Docente(s) responsável(eis)

João Filipe Cortez Rodrigues Queiró

Métodos de Avaliação

Avaliação
A aprovação nesta unidade curricular exige classificação de, pelo menos, 10 valores (em 20). Os alunos que realizem, ao longo do semestre, as frequências podem dispensar de exame final. A percentagens atribuídas a esta componente é 100%. Os restantes alunos são avaliados em exame final para 100%.: 100.0%

Bibliografia

L Ahlfors, Complex Analysis. 3ªed. McGraw-Hill, 1979.

 

N. Bebiano,  Análise Complexa e Aplicações e laboratórios de MATHEMATICA, Gradiva, 2.ed. Lisboa, 2012.