Matemática Numérica II

Ano
0
Ano lectivo
2023-2024
Código
01001341
Área Científica
Área Científica do Menor
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear, Matemática Numérica I.

Métodos de Ensino

O início de cada aula é de carácter expositivo, onde são ensinados com pormenor e rigor, os conceitos e resultados teóricos mais relevantes. Na segunda parte de cada aula, são colocados problemas relacionados com o exposto anteriormente, sendo estes resolvidos pelos alunos. Alguns destes problemas consistem em demonstrar resultados que foram deixados em aberto durante a primeira metade da aula. Estes problemas são, em geral, resolvidos e explicados no quadro para o resto da turma por um dos alunos.

Resultados de Aprendizagem

O objetivo principal da unidade curricular consiste no desenvolvimento da capacidade de usar métodos numéricos como ferramentas para resolver problemas nas diversas áreas da matemática envolvidas nesta unidade, tais como otimização, álgebra linear, aproximação de funções e equações diferenciais. As principais competências a desenvolver, para além da utilização de ferramentas computacionais, consiste na aquisição de resultados matemáticos teóricos que permitam desenvolver a capacidade de generalização e abstração que, por sua vez, permitirão formular e resolver problemas de forma eficiente. Adicionalmente, a conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais será fomentada, em particular na elaboração dos trabalhos propostos ao longo do semestre, onde também é incentivada a escrita clara e rigorosa, a iniciativa individual, a capacidade de aprender autonomamente e o espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Sistemas de equações não lineares e otimização sem restrições.

2. Diferenciação numérica

3. Integração numérica.

4. Aproximação de funções.

5. Equações diferenciais com condições de fronteira.

6. Equações diferenciais com valores iniciais.

Docente(s) responsável(eis)

Adérito Luís Martins Araújo

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame (100%) ou Frequência (70%) + Resolução de problemas (30%): 100.0%

Bibliografia

C. F. Van Loan,  Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using Matlab, The Matlab Curriculum Series, Prentice-Hall, 1997

 

J. E. Dennis, R. B. Schnabel, Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, Philadelphia: SIAM, 1996

 

J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer-Verlag, 1999

 

H. Pina, Métodos Numéricos, McGraw-Hill, 1995

 

M. Mori,The Finite Element Method and Its Applications, MacMillan Publishing Company, 198

 

R. S. Quarteroni, F. Saleri, Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics, 37,  Springer-Verlag, 2000