Programação Linear

Ano
0
Ano lectivo
2018-2019
Código
01001313
Área Científica
Área Científica do Menor
Língua de Ensino
Português
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos de Álgebra Linear.

Métodos de Ensino

 Nas aulas, o professor expõe os conceitos teóricos, apresenta exemplos, incentiva a resolução de problemas pelos estudantes, pontualmente com recurso a software adequado, e fomenta a sua discussão. Ao longo do semestre é disponibilizado apoio tutorial aos estudantes, fora das aulas, quer para a resolução de exercícios propostos quer na preparação para provas de avaliação.

Resultados de Aprendizagem

São objetivos principais a aquisição de conhecimentos sobre a análise teórica e resolução prática de programas lineares, problemas de otimização em Rn definidos exclusivamente por funções lineares. Após completar a unidade curricular, o estudante deve  conhecer os algoritmos simplex e de pontos interiores, e dominar aspetos ligados à estrutura facial de poliedros, fundamentais para a posterior análise de problemas de otimização em estruturas discretas, e à especificidade dos problemas de grande dimensão, através de algoritmos de geração de colunas ou de optimização em redes.

Esta u.c. permite desenvolver as seguintes competências: conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de formular e resolver problemas; conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais; expressões escrita e oral rigorosas e claras;  utilização adequada de ferramentas computacionais; iniciativa individual e trabalho em equipa; capacidade de aprendizagem autónoma e espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Formulações de Programas Lineares;

2. Conjuntos Convexos e Pontos Extremos;

3. Dualidade Linear;

4. Métodos Primal e Dual Simplex;

5. Análise de sensibilidade e reotimização;

6. Otimização em larga escala (estratégias)

7. Problema Linear de Fluxo de Custo Mínimo;

8. Métodos de pontos interiores;

9. Estrutura Facial de Poliedros.

10. Modelação algébrica

Docente(s) responsável(eis)

Marta Margarida Braz Pascoal

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação contínua
Resolução de problemas: 10.0%
Trabalho laboratorial ou de campo: 15.0%
Frequência: 75.0%

Bibliografia

J. Júdice, P. Martins, M. Pascoal, J. Santos, Programação Linear, Departamento de Matemática da FCTUC, 2009.

J. Júdice, P. Martins, M. Pascoal, J. Santos, Otimização em Redes, Departamento de Matemática da FCTUC, 2009.

M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, segunda edição, Wiley & Sons, 1990.

D. Bertsimas, J.N. Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1997.

Nash, S. G. & Sofer, A. Linear and Nonlinear Programming. New York: McGraw-Hill, 1996.