Programação Linear

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos da disciplina de Álgebra Linear.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas com exposição pelo Professor dos assuntos de natureza mais teórica e resolução de exercícios e utilização de software pelos alunos para um melhor entendimento dos algoritmos.

Resultados de Aprendizagem

Proporcionam-se aos estudantes conhecimentos teóricos e práticos sobre a resolução de problemas de otimização com funções e restrições lineares. São ainda estudados alguns problemas de otimização de redes mais conhecidos, tais como os problemas de fluxo de custo mínimo, transporte, afetação, caminho mais curto e fluxo máximo.

Competências genéricas:

Conhecimento de resultados matemáticos;

Capacidade de formular e resolver problemas;

Conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais;

Expressões escrita e oral rigorosas e claras;

Competência na utilização de ferramentas computacionais;

Iniciativa individual;

Capacidade de aprendizagem autónoma;

Espírito crítico;

Capacidade de trabalho em equipa;

Imaginação e criatividade.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Formulações de Programas Lineares;

2. Forma Normal e Soluções Básicas Admissíveis;

3. Conjuntos Convexos e Pontos Extremos;

4. Dualidade Linear;

5. Métodos Primal e Dual Simplex;

6. Existência e Unicidade da Solução Ótima de um Programa Linear;

7. Complexidade, Degenerescência e Implementação;

8. Tratamento de Variáveis com Limites Inferior e Superior;

9. Análise de Sensibilidade e Pós-Otimização;

10. Revisão de Conceitos da Teoria dos Grafos;

11. Problema Linear de Fluxo de Custo Mínimo;

12. Problema de Transportes;

13. Problema de Afetação;

14. Problemas do Caminho Mais Curto e do Fluxo Máximo.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 15.0%
Exame: 85.0%

Bibliografia

JÚDICE, J.; MARTINS, P.; PASCOAL, M.; SANTOS, J.. Programação Linear.

 

JÚDICE, J.; MARTINS, P.; PASCOAL, M.; SANTOS, J.. Optimização em Redes.

 

BAZARAA, M.S.; JARVIS, J.J. & SHERALI, H. D. (1990).  Linear Programming and Network Flows. 2nd Edition. New York: Wiley & Sons.

 

NASH, S. G. & SOFER, A. (1996). Linear and Nonlinear Programming. New York: McGraw-Hill.