Topologia e Análise Linear

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear e Geometria Analítica II; Análise Infinitesimal I, II e III.

Métodos de Ensino

Os diversos conceitos são introduzidos pelo docente através de definição rigorosa e de exemplos, não necessariamente por esta ordem. Os resultados principais são demonstrados pelo docente. Os estudantes são convidados a descobrir resultados auxiliares e a resolver exercícios práticos.

Resultados de Aprendizagem

Introdução a conceitos abstratos nas áreas de Topologia e de Análise. Desenvolvimento da capacidade de abstração e de argumentação. Ligação entre várias estruturas axiomáticas. Estudo das propriedades topológicas mais importantes e a sua utilização para obter resultados fundamentais de Análise Linear.

Estágio(s)

Não

Programa

Espaços métricos;

Espaços topológicos;

Conexidade;

Compacidade;

Espaços métricos completos;

Espaços normados e operadores lineares limitados;

Espaços com produto interno.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Manuel Pinto Lopes Ribeiro Clementino

Métodos de Avaliação

Continua
Resolução de problemas : 35.0%
Exame: 65.0%

Bibliografia

SUTHERLAND, W. A. Introduction to Metric and Topological Spaces.

BOLLOBÁS, B. Linear Analysis: An Introductory Course.