Estatística

Conhecimentos de Base Recomendados

Probabilidades.

Métodos de Ensino

O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas. Este processo é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais estes são individualmente esclarecidos. As aulas são de natureza essencialmente expositiva. São introduzidos exemplos ou exercícios de aplicação dos conhecimentos adquiridos. São também realizadas aulas laboratoriais onde os alunos analisam séries de dados reais ou simulados recorrendo a um software estatístico (R). Em particular, os alunos poderão desenvolver trabalhos práticos a serem apresentados oralmente pelos próprios.

Resultados de Aprendizagem

Tendo em conta que a Estatística estuda fenómenos aleatórios, i.e., fenómenos aos quais está associado um forte grau de incerteza, o seu objetivo principal é o de chegar à lei que os rege, com base na sua observação. A Estatística Descritiva permite resumir e retirar conclusões básicas sobre os dados observados; a Estatística Matemática, suportada na Probabilidade, estuda métodos de inferência que usam a informação de modo a extrair e avaliar as conclusões sobre o fenómeno em estudo. A análise prática de dados estatísticos, com recurso a um software estatístico (R), permite atingir tais objetivos no âmbito das aplicações. Competências genéricas: capacidade de cálculo; utilização de ferramentas computacionais; conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de generalização e abstração; conceção e utilização de modelos matemáticos para situações reais; iniciativa individual; capacidade de trabalho em equipa; capacidade de aprendizagem autónoma; espírito crítico.

Estágio(s)

Não

Programa

Introdução - A Estatística Descritiva e a Estatística Matemática. I - Estatística Descritiva: Análise exploratória de dados. II - Introdução à Estatística Matemática: Amostragem aleatória e modelo estatístico. Principais estatísticas e suas propriedades. III - Estimação paramétrica: A/ Estimação pontual: Estimadores cêntricos e estimadores convergentes. Métodos de estimação dos momentos e da máxima verosimilhança. B/ Estimação por intervalos de confiança: Método da variável fulcral. Caso de uma população normal. Caso de grandes amostras. IV - A teoria dos testes de hipóteses e aplicações: Região crítica e erros associados a um teste; nível de significância, potência. Testes de Neyman-Pearson. p-valor de um teste. Testes de ajustamento do qui-quadrado. V - Modelo de regressão linear simples: Estimadores dos mínimos quadrados. Inferência sobre os parâmetros do modelo e previsão no caso normal.

Docente(s) responsável(eis)

Cristina Maria Tavares Martins

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Bibliografia

E. Gonçalves, N. Mendes-Lopes, Estatística - Teoria Matemática e Aplicações, Escolar Editora, 2003.

E. Gonçalves, N. Mendes-Lopes, Probabilidades - Princípios Teóricos, 2.ª ed., Escolar Editora, 2013.

A. Mood, F. Graybill, D. Boes, Introduction to the theory of Statistics. 3rd ed., MCGraw-Hill International Editions, 1974.

D. S. Moore, G.P. McCabe, B. Craig, Introduction to the Practice of Statistics, W. H. Freeman & Company, 2021.

D. Pestana, S. Velosa, Introdução à Probabilidade e à Estatística, Vol. I, 2.ª ed., Fundação Calouste Gulbenkien, 2006.

V. K. Rohatgi, An introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons Inc., 1976.

P. Tassi, Méthodes Statistiques, Éditions Technip, 1992.