Matemática Numérica I

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise matemática, Álgebra linear, Programação básica.

Métodos de Ensino

As aulas teóricas são de cunho mais expositivo. As aulas práticas são de consolidação de conceitos e de resolução de problemas, com a participação ativa dos alunos. Algumas dessas aulas são dadas no laboratório de cálculo com vista à resolução de problemas que envolvem programação algorítmica.

Resultados de Aprendizagem

Pretende-se que os alunos adquiram as competências necessárias para analisar, resolver numericamente e interpretar as soluções de problemas. Pretende-se ainda que o estudante desenvolva a capacidade de análise crítica de uma argumentação ou de um resultado e que aperfeiçoe o seu raciocínio algorítmico.

Estágio(s)

Não

Programa

1 - Erros e a sua propagação.

2 – Sistemas de Equações Lineares.

2.1 – Métodos diretos:

     1 – Métodos de eliminação de Gauss;

     2 – Factorização QR (transformações Householder);

     3 – Decomposição em valores singulares;

     4 – Problemas de mínimos quadrados.

2.2 – Métodos iterativos:

    1 – Métodos estacionários: Jacobi, Gauss-Seide, SOR;

    2 – Métodos não estacionários: gradientes conjugados.

4 – Interpolação polinomial.

   4.1 – Interpolação de Lagrange.

   4.2 – Interpolação de Hermite.

   4.3 – Splines.

5 – Equações não-lineares: método da bissecção, método do ponto fixo e método de Newton-Raphson.

Docente(s) responsável(eis)

José Augusto Mendes Ferreira

Métodos de Avaliação

Contínua
Resolução de problemas : 35.0%
Exame: 65.0%

Bibliografia

PINA, Heitor (1995). Métodos Numéricos. McGraw-Hill.

Kress, R.;  Numerical Analysis. Springer, New York, 1997.

QUARTERONI, Alfio; SACCO, R.; SALERI, F. (2000). Numerical Mathematics. Springer.

TREFETHEN, L.N.; BAU, David (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM.

GOLUB, Gene; LOAN, Van (1996). Matrix Computations.