Análise Infinitesimal III

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Infinitesimal I, II, Álgebra Linear e Geometria Analítica I.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas e práticas com intervenção activa dos alunos, podendo incluir a apresentação de exercícios resolvidos fora das horas de contacto.

O trabalho do estudante é continuamente observado e avaliado. O estudante tem acesso aos resultados das diferentes avaliações e é encorajado a analisar o seu progresso em reuniões individuais com o professor.  

Resultados de Aprendizagem

Após ter trabalhado, nas disciplinas de Análise Infinitesimal I e II, com funções reais de variável real, o aluno é confrontado, em Análise Infinitesimal III, com funções vectoriais de várias variáveis reais. O principal objetivo formativo da disciplina é munir o aluno dos conceitos do cálculo diferencial de funções vectoriais de várias variáveis reais. A perspetiva utilizada na apresentação dos temas resulta de um compromisso entre uma fundamentação teórica rigorosa e uma abordagem dirigida para as aplicações à Ciência e Engenharia. Será usado software gráfico (por exemplo MATHEMATICA) para complementar a abordagem teórica e desenvolver a capacidade de visualização.

As principais competências genéricas a desenvolver incluem: capacidade de cálculo; conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de generalização e abstração; capacidade de formular e resolver problemas; expressões escrita e oral rigorosas e claras; capacidade de aprendizagem autónoma.

Estágio(s)

Não

Programa

I. Elementos de Topologia em Rn

II. Sucessões em IRn

III. Funções Vectoriais de Variável Vectorial: Limites e Continuidade

IV. Cálculo Diferencial

V. Teorema da Função Implícita e da Função Inversa

VI. Análise de Fourier. 

Docente(s) responsável(eis)

Susana Margarida Pereira da Silva Domingues de Moura

Métodos de Avaliação

Avaliação final
Exame: 100.0%

Avaliação continua
Mini Testes: 20.0%
Frequência: 80.0%

Bibliografia

J. E. Marsden, Elementary Classical Analysis. Freeman, NY, 1974.

J. E. Marsden, Calculus III. 2nd edition. Springer, NY, 1991.

M. P.  Serra Oliveira, C. Oliveira, Análise Infinitesimal III, Notas de Curso, 2008.