Análise Infinitesimal III
2
2023-2024
01001196
Matemática
Português
Presencial
Semestral
7.5
Obrigatória
1º Ciclo - Licenciatura
Conhecimentos de Base Recomendados
Análise Infinitesimal I, II, Álgebra Linear e Geometria Analítica I.
Métodos de Ensino
Aulas teórico-práticas e práticas com intervenção activa dos alunos, podendo incluir a apresentação de exercícios resolvidos fora das horas de contacto.
O trabalho do estudante é continuamente observado e avaliado. O estudante tem acesso aos resultados das diferentes avaliações e é encorajado a analisar o seu progresso em reuniões individuais com o professor.
Resultados de Aprendizagem
Após ter trabalhado, nas disciplinas de Análise Infinitesimal I e II, com funções reais de variável real, o aluno é confrontado, em Análise Infinitesimal III, com funções vectoriais de várias variáveis reais. O principal objetivo formativo da disciplina é munir o aluno dos conceitos do cálculo diferencial de funções vectoriais de várias variáveis reais. A perspetiva utilizada na apresentação dos temas resulta de um compromisso entre uma fundamentação teórica rigorosa e uma abordagem dirigida para as aplicações à Ciência e Engenharia. Será usado software gráfico (por exemplo MATHEMATICA) para complementar a abordagem teórica e desenvolver a capacidade de visualização.
As principais competências genéricas a desenvolver incluem: capacidade de cálculo; conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de generalização e abstração; capacidade de formular e resolver problemas; expressões escrita e oral rigorosas e claras; capacidade de aprendizagem autónoma.
Estágio(s)
NãoPrograma
I. Elementos de Topologia em Rn
II. Sucessões em IRn
III. Funções Vectoriais de Variável Vectorial: Limites e Continuidade
IV. Cálculo Diferencial
V. Teorema da Função Implícita e da Função Inversa
VI. Análise de Fourier.
Docente(s) responsável(eis)
Susana Margarida Pereira da Silva Domingues de Moura
Métodos de Avaliação
Avaliação final
Exame: 100.0%
Avaliação continua
Mini Testes: 20.0%
Frequência: 80.0%
Bibliografia
J. E. Marsden, Elementary Classical Analysis. Freeman, NY, 1974.
J. E. Marsden, Calculus III. 2nd edition. Springer, NY, 1991.
M. P. Serra Oliveira, C. Oliveira, Análise Infinitesimal III, Notas de Curso, 2008.