Análise Infinitesimal II

Matemática 7.5 ECTS 1º Ciclo - Licenciatura

Ano
1

Ano lectivo
2026-2027

Código
01001157

Área Científica
Matemática

Língua de Ensino
Português

Modo de Ensino
Presencial

Duração
Semestral

Créditos ECTS
7.5

Tipo
Obrigatória

Nível
1º Ciclo - Licenciatura

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Infinitesimal I.

Métodos de Ensino

Exposição teórica com motivação, exemplos ilustrativos e relações com conhecimentos já adquiridos. Resolução de problemas em colaboração com os alunos. Propostas de trabalho individual e/ou em grupo, com o fim de consolidar conhecimentos.

Resultados de Aprendizagem

Este curso é uma introdução ao Cálculo Integral e ao estudo de Sucessões e Séries de Funções. Competências genéricas: capacidade de cálculo; conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de generalização e abstração; argumentação lógica; expressões escrita e oral rigorosas e claras; capacidade de investigação; capacidade de aprendizagem autónoma; espírito crítico; capacidade de comunicação.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Cálculo Integral: primitivas; o integral de Riemann; o Teorema Fundamental do cálculo; teoremas clássicos do cálculo integral e aplicações; integrais impróprios.

2. Séries Numéricas

3. Sucessões e Séries de Funções: sucessões de funções; séries de funções; séries de potências; séries de Fourier.

Docente(s) responsável(eis)

Maria Manuel Pinto Lopes Ribeiro Clementino

Métodos de Avaliação

Avaliação contínua
Mini Testes: 30.0%
Frequência: 70.0%

Avaliação final
Exame: 100.0%

Bibliografia

D. J. Garling, A course in mathematical analysis (Vol. 1), Cambridge University Press, 2013.

E. Lages Lima, Curso de Análise, Vol. I, 15.ª edição, IMPA, 2019.

E. Lages Lima, Análise real: Funções de uma variável, Vol. 1, 13.ª edição, IMPA, 2020.

M. Spivak, Calculus, 3rd ed., Cambridge Univ. Press, 2008.

J. Stewart, Cálculo Vol. II, Thomson Learning, 2001.

J. M. Urbano, Análise Infinitesimal II - Notas do curso, Departamento de Matemática, 2005.