Análise Infinitesimal II

Conhecimentos de Base Recomendados

Análise Infinitesimal I.

Métodos de Ensino

Exposição teórica com motivação, exemplos ilustrativos e relações com conhecimentos já adquiridos. Resolução de problemas em colaboração com os alunos. Propostas de trabalho individual e/ou em grupo, com o fim de consolidar conhecimentos.

Resultados de Aprendizagem

Este curso é uma introdução ao Cálculo Integral e ao estudo de Sucessões e Séries de Funções.

 

Competências genéricas:

Capacidade de cálculo;

Conhecimento de resultados matemáticos;

Capacidade de generalização e abstracção;

Argumentação lógica;

Expressões escrita e oral rigorosas e claras;

Capacidade de investigação;

Capacidade de aprendizagem autónoma;

Espírito crítico;

Capacidade de comunicação.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Cálculo Integral: Primitivas; o integral de Riemann; o Teorema Fundamental do cálculo; Teoremas clássicos do cálculo integral e aplicações; Integrais impróprios.

2. Séries Numéricas

3. Sucessões e Séries de Funções: Sucessões de funções; séries de funções; séries de potências; séries de Fourier.

Docente(s) responsável(eis)

Amílcar José Pinto Lopes Branquinho

Métodos de Avaliação

Avaliação
A aprovação nesta unidade curricular exige classificação de, pelo menos, 10 valores (em 20). Os alunos que realizem, ao longo do semestre, as frequências e os trabalhos propostos para casa podem dispensar de exame final. A soma das percentagens atribuídas a estas duas componentes é 100%. Os restantes alunos são avaliados em exame final para 100%.: 100.0%

Bibliografia

J. M. Urbano, Análise Infinitesimal II - Notas do curso. Departamento de Matemática, 2005.

 

E. Lages Lima,  Curso de Análise. Vol. I. IMPA, 1995.

 

J. Stewart, Cálculo. Vol. II. Thomson Learning, 2001.