Geometria

Métodos de Ensino

A disciplina engloba:

- Aulas de carácter essencialmente expositivo, mas apelando também à participação dos estudantes.

- Aulas onde se espera que seja o aluno a apresentar demonstrações de teoremas indicados ou a resolver exercícios propostos.

Resultados de Aprendizagem

Familiarizar os estudantes com:

- Os processos de argumentação/dedução, prova e refutação em Matemática.

- Os meios de argumentação, o raciocínio sobre figuras, a arquitetura e escrita de argumentos convincentes baseados em figuras.

- A visualização dos problemas e dos objetos geométricos. Ilustração do ponto de vista axiomático na geometria plana.

-Dar a conhecer alguns teoremas e métodos da Geometria.

Estágio(s)

Não

Programa

Uma Axiomática da Geometria. Congruências de triângulos e propriedades de triângulos. Propriedades da circunferência. O axioma das paralelas. Geometria euclidiana. Semelhança de triângulos. Centros de um triângulo. Determinação das medidas de um triângulo. Área. Isometrias. Construções com régua e compasso. Geometria hiperbólica. Paralelismo no plano hiperbólico. Teorema de Pitágoras hiperbólico. Área no plano hiperbólico.

Docente(s) responsável(eis)

António Manuel Freitas Gomes Cunha Salgueiro

Métodos de Avaliação

Final
Exame: 100.0%

Contínua
Frequências: 100.0%

Bibliografia

ARAÚJO, P. (1998). Curso de Geometria. Gradiva.

COXETER, H.S.M. (1989). Introduction to Geometry. J. Wiley & Sons. (2ª ed.; 1º ed. 1961)

J. Hadamard, Leçons de Géometrie Elémentaire — vol. I Géométrie Plane;vol. II Géométrie dans l’Espace, Librairie Armand Colin, Paris.

MARTIN, G.E. (1998). The foundation of Geometry and the Non-Euclidian Plane. New York: UTM Springer Verlag.