Geometria

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimento e domínio das matérias lecionadas na disciplina de Matemática do ensino secundário.

Métodos de Ensino

A disciplina engloba:

- aulas de caráter essencialmente expositivo, mas apelando também à participação dos estudantes;

- aulas onde se espera que seja o aluno a apresentar demonstrações de teoremas indicados ou a resolver exercícios propostos.

Resultados de Aprendizagem

Familiarizar os estudantes com:

 - os processos de argumentação/dedução, prova e refutação em Matemática;

 - os meios de argumentação, o raciocínio sobre figuras, a arquitetura e escrita de argumentos convincentes baseados em   figuras;

 - a visualização dos problemas e dos objetos geométricos; ilustração do ponto de vista axiomático na geometria plana.

Dar a conhecer alguns teoremas e métodos da Geometria.

As principais competências a desenvolver são: conhecimento de resultados matemáticos; capacidade de generalização e abstração; capacidade de formular e resolver problemas; argumentação lógica; conceção ou utilização de modelos matemáticos para situações reais; iniciativa individual; expressões escrita e oral rigorosas e claras; capacidade de aprendizagem autónoma; imaginação e criatividade; espírito crítico; capacidade de comunicação.

Estágio(s)

Não

Programa

Uma Axiomática da Geometria. Congruências de triângulos e propriedades de triângulos. Propriedades da circunferência. O axioma das paralelas. Geometria euclidiana. Semelhança de triângulos. Centros de um triângulo. Determinação das medidas de um triângulo. Área. Isometrias. Construções com régua e compasso. Geometria hiperbólica. Paralelismo no plano hiperbólico. Teorema de Pitágoras hiperbólico. Área no plano hiperbólico.

Docente(s) responsável(eis)

António Manuel Freitas Gomes Cunha Salgueiro

Métodos de Avaliação

Avaliação
Exame ou Frequência: 100.0%

Bibliografia

A. Salgueiro, Geometria, Universidade de Coimbra, 2012

 

G. E. Martin, The foundation of Geometry and the Non-Euclidian Plane, UTM Springer Verlag, 1998

 

H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry, 2ª ed, John Wiley & Sons, 1989

P. Araújo,  Curso de Geometria, Gradiva, 1998