Complementos de Investigação Operacional

Ano
4
Ano lectivo
2020-2021
Código
02000936
Área Científica
Engenharia Biomédica
Língua de Ensino
Português
Outras Línguas de Ensino
Inglês
Modo de Ensino
Presencial
Duração
Semestral
Créditos ECTS
6.0
Tipo
Opcional
Nível
2º Ciclo - Mestrado

Conhecimentos de Base Recomendados

Álgebra Linear, Análise Matemática, Fundamentos de Investigação Operacional

Métodos de Ensino

Aulas expositivas de natureza tutorial em que os conceitos teóricos e metodológicos surgem motivados por problemas reais, sempre ilustradas com exemplos de aplicação.

Recurso a packages (comerciais ou de domínio público) para a obtenção das soluções ótimas para os modelos matemáticos, libertando o estudante para as tarefas mais criativas de formulação dos problemas, construção dos modelos e análise crítica dos resultados.

Serão propostos problemas e trabalhos práticos envolvendo sobretudo o desenvolvimento de modelos matemáticos para um problema real e a obtenção da respetiva solução ótima.

Resultados de Aprendizagem

Dotar os alunos de competências metodológicas e aplicacionais num contexto de optimização em problemas de engenharia, alargando a gama de problemas reais abordada em Fundamentos de Investigação Operacional, em particular considerando variáveis inteiras e múltiplas funções objectivo em problemas de optimização. Adicionalmente, são introduzidas as abordagens meta-heurísticas para abordar problemas de optimização complexos de natureza combinatória.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Programação inteira (PI). Aplicações da PI. Modelos de PI. Uso de variáveis binárias em modelos de programação matemática. Métodos para resolver problemas de PI. O algoritmo "branch-and-bound". PI binária. O algoritmo de Balas. O problema da mochila 0-1. Reformulação de problemas. Estabilidade da solução óptima de problemas de PI.

2. Programação linear com múltiplas funções objectivo. Revisão do modelo de programação por metas ("goal programming"). Conceitos de solução não dominada. Processos de escalarização. Métodos interactivos. O método STEM. Programação multiobjectivo com variáveis inteiras.

3. Meta-heurísticas em problemas de optimização. Pesquisa tabu. Recuo simulado (simulated annealing). Algoritmos genéticos. Etapas principais de um algoritmo genético. Operadores genéticos. Optimização com enxames de partículas. Evolução diferencial.

Métodos de Avaliação

Avaliação
Resolução de problemas: 30.0%
Exame: 70.0%

Bibliografia

- Hillier, F.S., G.J. Lieberman. "Introduction to Operations Research", McGraw-Hill, 2010.

- Bronson, R., G. Naadimuthu. "Investigação Operacional", Colecção Schaum, McGraw-Hill Portugal, 2001.

- Clímaco, J., C.H. Antunes, M.J. Alves. "Programação Linear Multiobjectivo", Imprensa da Universidade de Coimbra, 2003.

- Michalewicz, Z., D.B. Fogel. "How to Solve It: Modern Heuristics", Springer, 2002.

- Gaspar-Cunha, A., R. Takahashi, C.H. Antunes (Coord.), “Manual de Computação Evolutiva e Meta-heurística”, Imprensa da Universidade de Coimbra, 2012.

- Chang, Y.L. "WinQSB, Decision Support Software for M/OM (v. 2.0)", Wiley, 2003.

- Oliveira, R., J. S. Ferreira (Coord.), “Investigação operacional em ação: casos de aplicação”, Imprensa da Universidade de Coimbra, 2014.

 - Antunes, C.H., M.J. Alves, J. Clímaco. “Multiobjective Linear and Integer Programming”, EURO Advanced Tutorials on Operational Research, Springer, 2016.